Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau

1.7 K

Với giải Bài 29 trang 59 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a # 0) giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a # 0)

Bài 29 trang 59 SGK toán 9 Tập 1

Xác định hàm số bậc nhất y=ax+b trong mỗi trường hợp sau: 

a) a=2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.

b) a=3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2;2).

c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y=3x và đi qua điểm B(1;3+5)

Phương pháp giải:

a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x0 thì tung độ bằng 0.  Tức là điểm A(x0;0) thuộc đồ thị hàm số. Thay tọa độ điểm A vào công thức hàm số ta tìm được b.

b) Biết a, thay tọa độ điểm điểm A vào phương trình đường thẳng y=ax+b ta tìm được b.

c) Đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=ax thì a=a;b0. Thay tọa độ điểm B vào phương trình ta tìm được b.

Lời giải: 

  Hàm số đã cho là y=ax+b.  (1)
 Theo giả thiết a=2y=2x+b.   (2)

Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 nên đồ thị hàm số đi qua (1,5;0). Thay x=1,5, y=0 vào (2), ta được:

0=2.1,5+b

0=3+b

b=3

Vậy hàm số đã cho là y=2x3.

b) Theo giả thiết a=3y=3x+b  (3)

 Vì đồ thị đi qua điểm A(2;2). Thay x=2, y=2 vào (3), ta được:

2=3.2+b

2=6+b

26=b

b=4

Vậy hàm số đã cho là y=3x4.

c) Vì đồ thị hàm số đã cho y=ax+b song song với đường thẳng y=3x nên a=3;b0.

Do đó hàm số đã cho có dạng: y=3x+b (4)

Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm B(1;3+5), nên thay x=1, y=3+5 vào  (4), ta được:

3+5=3.1+b

3+53=b.

(33)+5=b.

b=5 (thỏa mãn)

Vậy hàm số đã cho là y=3x+5

Đánh giá

0

0 đánh giá