Với giải Bài 5 trang 45 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

  Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

b) Đường thẳng song song với trục $Ox$ và cắt trục $Oy$ tại điểm có tung độ $y=4$ lần lượt cắt các đường thẳng $y=2x,y=x$ tại hai điểm $A$ và $B$.

Tìm tọa độ của các điểm $A,B$ và tính chu vi, diện tích của tam giác $OAB$ theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.

b)

+) Ta coi mỗi ô vuông trên hình $5$ là một hình vuông có cạnh là $1cm$.

    Từ hình vẽ ta xác định được: $A(2;4),B(4;4)$.

+) Tính độ dài các cạnh của $∆OAB$:

Dễ thấy $AB=4-2=2$  $(cm)$.

Gọi $C$ là điểm nằm trên trục tung, có tung độ là $4$, ta có $OC=4cm,AC=2cm;BC=4cm$

Áp dụng định lý Py-ta-go cho các tam giác vuông $OAC$ và $OBC$, ta có:

$\begin{array}{rl}& OA=\sqrt{A{C}^2+O{C}^2}=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\ & OB=\sqrt{B{C}^2+O{C}^2}=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\end{array}$

$\Rightarrow$ Chu vi $\mathrm{\Delta }OAB$ là:

$C_{\mathrm{\Delta }OAB}=OA+OB+AB$

              $=2+2\sqrt{5}+4\sqrt{2}\approx 12,13(cm)$

+) Tính diện tích $∆OAB$:

Cách 1:

$\begin{array}{rl}& S_{\mathrm{\Delta }OAB}=S_{\mathrm{\Delta }OBC}-S_{\mathrm{\Delta }OAC}\\ & =\frac{1}{2}OC.BC-\frac{1}{2}OC.AC\\ & =\frac{1}{2}{.4}^2-\frac{1}{2}.4.2=8-4=4\left(c{m}^2\right)\end{array}$

Cách 2: 

$∆OAB$ có đường cao ứng với cạnh $AB$ là $OC$.

$\Rightarrow S_{∆OAB}={\displaystyle \frac{1}{2}}.OC.AB={\displaystyle \frac{1}{2}}.4.2=4$ $(c{m}^2)$