Cho hàm số y = f(x) = 2/3x. Tính f(-2); f(-1); f(0)

Thanh Trà Ngày: 13-10-2022 Lớp 9

887

Với giải Bài 1 trang 44 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Bài 1 trang 44 SGK Toán 9 Tập 1: a) Cho hàm số

y = f (x) = \frac{2}{3} x

Tính: $f (- 2);$ $f (- 1);$ $f (0);$ $f (\frac{1}{2});$ $f (1);$ $f (2);$ $f (3)$ .

b) Cho hàm số $y = g (x) = \frac{2}{3} x + 3$ .

Tính: $g (- 2);$ $g (- 1);$ $g (0);$ $g (\frac{1}{2});$ $g (1);$ $g (2);$ $g (3)$ .

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến $x$ lấy cùng một giá trị ?

Phương pháp giải:

+) Giá trị của hàm số $f (x)$ tại $x = a$ là $f (a)$ .

Tức là thay $x = a$ vào biểu thức của hàm số $f (x)$ ta tính được $f (a)$ .

+) Giá trị của hàm số $y = a x + b$ lớn hơn giá trị của hàm số $y = a x$ là $b$ đơn vị khi $x$ lấy cùng một giá trị.

Lời giải:

a) Thay các giá trị vào hàm số $y = f (x) = \frac{2}{3} x$ . Ta có $f (- 2) = \frac{2}{3} . (- 2) = \frac{2. (- 2)}{3} = \frac{- 4}{3}$ .

$f (- 1) = \frac{2}{3} . (- 1) = \frac{2. (- 1)}{3} = \frac{- 2}{3}$ .

$f (0) = \frac{2}{3} .0 = 0$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{2}{3} . \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$ .

$f (1) = \frac{2}{3} .1 = \frac{2}{3}$ .

$f (2) = \frac{2}{3} .2 = \frac{4}{3}$ .

$f (3) = \frac{2}{3} .3 = 2$ .

b) Thay các giá trị vào hàm số $y = g (x) = \frac{2}{3} x + 3$ . Ta có

$g (- 2) = \frac{2}{3} . (- 2) + 3 = \frac{2. (- 2)}{3} + 3 = \frac{- 4}{3} + \frac{9}{3} = \frac{5}{3} .$

$g (- 1) = \frac{2}{3} . (- 1) + 3 = \frac{2. (- 1)}{3} + 3 = \frac{- 2}{3} + \frac{9}{3} = \frac{7}{3} .$

$g (0) = \frac{2}{3} .0 + 3 = \frac{2.0}{3} + 3 = 0 + 3 = 3.$

$g (\frac{1}{2}) = \frac{2}{3} . \frac{1}{2} + 3 = \frac{1}{3} + 3 = \frac{1}{3} + \frac{9}{3} = \frac{10}{3} .$

$g (1) = \frac{2}{3} .1 + 3 = \frac{2}{3} + 3 = \frac{2}{3} + \frac{9}{3} = \frac{11}{3} .$

$g (2) = \frac{2}{3} .2 + 3 = \frac{2.2}{3} + 3 = \frac{4}{3} + 3 = \frac{4}{3} + \frac{9}{3} = \frac{13}{3}$

$g (3) = \frac{2}{3} .3 + 3 = 2 + 3 = 5.$

Từ kết quả câu a và câu b ta thấy:

Khi $x$ lấy cùng một giá trị thì giá trị của $g (x)$ lớn hơn giá trị của $f (x)$ là $3$ đơn vị.

(Chú ý: Hai hàm số $y = \frac{2}{3} x$ và $y = \frac{2}{3} x + 3$ đều là hàm số đồng biến vì khi $x$ tăng thì $y$ cũng nhận được các giá trị tương ứng tăng lên).