Với lời giải SBT Toán 10 trang 77 Tập 2 chi tiết trong Bài tập cuối chương 9 sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 9

Câu 1 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ = (4; 3) và $\overrightarrow{b}$ = (1; 7). Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$  và $\overrightarrow{b}$  là:

A. 90°;

B. 60°;

C. 45^o;

D. 30^o.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có  $\cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{4.1+3.7}{\sqrt{4^2+3^2}.\sqrt{1^2+7^2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Vậy $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$  = 45^o.

Câu 2 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm M = (1; – 2) và N = (– 3; 4). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

A. 4;

B. 6;

C. $3\sqrt{6}$ ;

D. $2\sqrt{13}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có MN = $\sqrt{{\left(x_N-x_M\right)}^2+{\left(y_N-y_M\right)}^2}$  = $\sqrt{{\left(-3-1\right)}^2+{\left(4+2\right)}^2}=2\sqrt{13}$ .

Câu 3 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Tam giác ABC có A = (– l; 1); B = (1; 3) và C = (1; –1).

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

A. ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau;

B. ABC là tam giác có ba góc đều nhọn;

C. ABC là tam giác cân tại B (có BA = BC);

D. ABC là tam giác vuông cân tại A.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC có:

$\overrightarrow{AB}=\left(2;2\right)$ ⇒ AB = $\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}$ ;

$\overrightarrow{BC}=\left(0;-4\right)$ ⇒ BC = $\sqrt{0^2+4^2}=4$

$\overrightarrow{AC}=\left(2;-2\right)$ ⇒ AC = $\sqrt{2^2+{\left(-2\right)}^2}=2\sqrt{2}$

Phát biểu A, C sai

Ta có: $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=2.2+2.(-2)=0$

⇒ $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)$  = 90^o  $\Rightarrow$ $\widehat{A}$ = 90^o

Vậy tam giác ABC vuông cân tại A. Do đó phát biểu D đúng và B sai.

Câu 4 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Cho phương trình tham số của đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{c}x=5+t\\ y=-9-2t\end{array}\right.$

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của (d)?

A. $2x+y-1=0$

B. $2x+3y+1=0$

C. $x+2y+2=0$

D. $x+2y-2=0$

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Xét đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{c}x=5+t\\ y=-9-2t\end{array}\right.$

Đường thẳng d đi qua M(5; – 9) có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}$  (1; – 2) và vectơ pháp tuyến

$\overrightarrow{n}$(2; 1).

Phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 2(x – 5) + 1(y + 9) = 0 ⇔ 2x + y – 1 = 0.

Câu 5 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. 4x + 2y + 3 = 0;

B. 2x + y + 4 = 0;

C. 2x + y – 2 = 0;

D. x – 2y + 3 = 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Gọi đường thẳng ∆ đi qua M(1; 0) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là 4x + 2y + c = 0 (c ≠ 1).

Vì M  ∆ nên ta có: 4.1 + 2.0 + c = 0 ⇔ c = – 4 (thỏa mãn).

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: 4x + 2y – 4 = 0 ⇔ 2x + y – 2 = 0.

Câu 6 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Bán kính của đường tròn tâm I(0; – 2) và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :3x-4y-23=0$ là:

A. 15;

B. 5;

C. $\frac{3}{5}$ ;

D. 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Đường tròn tâm I(0; – 2) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y – 23 = 0 có bán kính R = d_{(I, ∆)} = $\frac{\left|3.0-4.(-2)-23\right|}{\sqrt{3^2+{(-4)}^2}}=3$ .

Vậy bán kính đường tròn cần tìm là 3.

Câu 7 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C): x² + y² + 2x + 4y – 20 = 0. Trong các mệnh đề sau đây, phát biểu nào sai?

A. (C) có tâm I(1; 2);

B. (C) có bán kính R = 5;

C. (C) đi qua điểm M(2; 2);

D. (C) không đi qua điểm A(1; 1).

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Đường tròn (C): x² + y² + 2x + 4y – 20 = 0 có a = – 1; b = – 2; c = – 20

Suy ra đường tròn (C) có tâm I(– 1; – 2); bán kính R = $\sqrt{{(-1)}^2+{(-2)}^2+20}=5$ .

Phát biểu A sai, phát biểu B đúng.

Thay điểm M(2; 2) vào phương trình đường tròn (C) ta có: 2² + 2² + 2.2 + 4.2 – 20 = 0 thoả mãn phương trình đường tròn. Suy ra (C) đi qua điểm M

Phát biểu C đúng.

Thay điểm A(1; 1) vào phương trình đường tròn (C) ta có: 1² + 1² + 2.1 + 4.1 – 20 = – 12 ≠ 0 không thoả mãn phương trình đường tròn. Suy ra (C) không đi qua điểm A

Phát biểu D đúng.

Vậy đáp án đúng là A.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 10 trang 78 Tập 2

Giải SBT Toán 10 trang 79 Tập 2

Giải SBT Toán 10 trang 80 Tập 2

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10