Với lời giải SBT Toán 10 trang 49 Tập 2 chi tiết trong Bài tập cuối chương 8 sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 8

Bài 5 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Trên một trạm quan sát, có sẵn 4 lá cờ màu khác nhau (đỏ, xanh, vàng, cam). Mỗi khi muốn báo một tín hiệu, chiến sĩ thông tin lấy 2 hoặc 3 trong số 4 lá cờ đó và cắm thành một hàng trên nóc của trạm. Bao nhiêu tín hiệu khác nhau có thể được tạo ra?

Lời giải:

Trường hợp 1: Có 2 lá cờ được cắm. Cách chọn 2 màu cờ và sắp xếp 2 lá cờ là chỉnh hợp chập 2 của 4 lá cờ. Có ${\text{A}}_{\text{4}}^{\text{2}}$ tín hiệu được tạo ra.

Trường hợp 2: Có 3 lá cờ được cắm. Cách chọn 3 màu cờ và sắp xếp 3 lá cờ là chỉnh hợp chập 3 của 4 lá cờ. Có ${\text{A}}_{\text{4}}^{\text{3}}$ tín hiệu được tạo ra.

Áp dụng quy tắc cộng ta có ${\text{A}}_{\text{4}}^{\text{2}}$ + ${\text{A}}_{\text{4}}^{\text{3}}$ = 12 + 24 = 36 tín hiệu khác nhau có thể được tạo ra.

Bài 6 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Giả sử (2x + 1)⁴ = a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ + a₄x⁴. Hãy tính:

a) a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄;

b) a₁ + a₂ + a₃ + a₄.

Lời giải:

a) Ta có: (2x + 1)⁴ = a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ + a₄x⁴.

Chọn x = 1, ta được:

(2.1 + 1)⁴ = a₀ + a₁.1 + a₂.1² + a₃.1³ + a₄.1⁴

⇔ 3⁴ = a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄

⇔ a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ = 81

Vậy a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ = 81.

b) Ta có: (2x + 1)⁴ = a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ + a₄x⁴.

Chọn x = 0, ta được:

(2.0 + 1)⁴ = a₀ + a₁.0 + a₂.0² + a₃.0³ + a₄.0⁴

⇔ 1⁴ = a₀

⇔ a₀ = 1

Mà a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ = 81

⇒ a₁ + a₂ + a₃ + a₄ = 81 – a₀ = 81 – 1 = 80.

Vậy a₁ + a₂ + a₃ + a₄ = 80.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 10 trang 48 Tập 2

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ