Với giải bài 36 trang 51 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài 36 trang 51 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

a) |2x| = x - 6 ;    

b) |-3x| = x – 8;

c) |4x| = 2x + 12 ;    

d) |-5x| - 16 = 3x.

Lời giải:

a) |2x| = x – 6 (1)

Ta có: |2x| = 2x khi 2x ≥ 0 hay x ≥ 0

|2x| = -2x khi 2x < 0 hay x < 0.

Vậy phương trình (1) tương đương với:

+ Phương trình 2x = x – 6 với điều kiện x ≥ 0

2x = x – 6 $\iff 2x-x=-6$⇔ x = -6

Giá trị x = -6 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên không phải nghiệm của (1)

+ Phương trình: -2x = x – 6 với điều kiện x < 0

-2x = x – 6 ⇔ -3x = -6 ⇔ x = 2.

Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên không phải nghiệm của (1).

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

b) |-3x| = x – 8 (2)

Ta có: |-3x| = -3x khi -3x ≥ 0 hay x ≤ 0.

|-3x| = -(-3x) = 3x khi -3x < 0 hay x > 0.

Vậy phương trình (2) tương đương với:

+ Phương trình: -3x = x – 8 với điều kiện x ≤ 0

-3x = x – 8  $\iff -3x-x=-8$⇔ -4x = -8 ⇔ x = 2

Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên không phải nghiệm của (2).

+ Phương trình: 3x = x – 8 với điều kiện x > 0

3x = x – 8 ⇔ 2x = -8 ⇔ x = -4.

Giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện x > 0 nên không phải nghiệm của (2).

Vậy phương trình (2) vô nghiệm.

c) |4x| = 2x + 12 (3)

Ta có: |4x| = 4x khi 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

|4x| = -4x khi 4x < 0 hay x < 0.

Vậy phương trình (3) tương đương với:

+ Phương trình: 4x = 2x + 12 với điều kiện x ≥ 0

4x = 2x + 12 $\iff 4x-2x=12$ ⇔ 2x = 12 ⇔ x = 6.   

Giá trị x = 6 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên là nghiệm của (3)

+ Phương trình: -4x = 2x + 12 với điều kiện x < 0

-4x = 2x + 12 ⇔ -6x = 12 ⇔ x = -2.

Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x < 0 nên là nghiệm của (3).

Vậy phương trình (3) có hai nghiệm x = 6 và x = -2.

d) |-5x| - 16 = 3x (4)

Ta có: |-5x| = -5x khi -5x ≥ 0 hay x ≤ 0.

|-5x| = -(-5x) = 5x khi -5x < 0 hay x > 0.

Vậy phương trình (4) tương đương với:

+ Phương trình: -5x – 16 = 3x với điều kiện x ≤ 0.

-5x – 16 = 3x ⇔ -5x – 3x = 16

⇔ -8x = 16 ⇔ x = -2.

Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên là nghiệm của (4).

+ Phương trình: 5x – 16 = 3x với điều kiện x > 0.

5x – 16 = 3x ⇔ 5x – 3x = 16

⇔ 2x = 16 ⇔ x = 8

Giá trị x = 8 thỏa mãn điều kiện x > 0 nên là nghiệm của (4).

Vậy phương trình (4) có nghiệm x = -2 và x = 8.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 50 Toán 8 Tập 2: Rút gọn các biểu thức:...

Câu hỏi 2 trang 51 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:...

Bài 35 trang 51 Toán 8 Tập 2: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:...

Bài 37 trang 51 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:...