Với lời giải SBT Toán 7 trang 103 Tập 1 chi tiết trong Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 1 trang 103 SBT Toán 7 Tập 1:

Quan sát Hình 8 và chỉ ra:

a) Bốn cặp góc kề nhau;

b) Ba cặp góc kề bù (khác góc bẹt);

c) Hai cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không)

Lời giải:

Quan sát Hình 8 ta thấy:

a) Bốn cặp góc kề nhau như: $\widehat{mOt}$ và $\widehat{tOz}$, $\widehat{mOt}$ và $\widehat{tOy}$, $\widehat{tOz}$ và $\widehat{zOy}$, $\widehat{zOy}$ và $\widehat{yOx}$

b) Ba cặp góc kề bù (khác góc bẹt) như: $\widehat{mOt}$ và $\widehat{tOy};$ $\widehat{tOz}$ và $\widehat{zOx}$. $\widehat{mOz}$ và $\widehat{zOy}$

c) Hai cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không) là: $\widehat{mOt}$ và $\widehat{yOx};$ $\widehat{tOy}$ và $\widehat{xOm}.$

Bài 2 trang 103 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các cặp tia Oa và Ob, Oc và Od là các cặp tia đối nhau. Tìm số đo mỗi góc aOc, bOc, bOd, aOd trong mỗi trường hợp sau:

a) $\widehat{aOc}=75º;$

b) $\widehat{aOc}+\widehat{bOd}=140°;$

c) $\widehat{aOc}+\widehat{bOd}=\widehat{bOc}+\widehat{aOd };$

d) $\widehat{bOc}-\widehat{aOc}=10°;$

e) $\widehat{bOc}=2\widehat{aOc}.$

Lời giải:

Vì các cặp tia Oa và Ob, Oc và Od là các cặp tia đối nhau nên ta có:

• $\widehat{aOc}$ và $\widehat{bOd}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{aOc}=\widehat{bOd};$

• $\widehat{aOc}$ và $\widehat{bOc}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=180°;$

• $\widehat{bOc}$ và $\widehat{aOd}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{aOd}=\widehat{bOc}.$

a) $\widehat{aOc}=75º$

Vì $\widehat{aOc}=\widehat{bOd}$ (hai góc đối đỉnh) mà $\widehat{aOc}=75º$ nên $\widehat{bOd}=\widehat{aOc}=75°.$

Vì $\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra

$$\begin{gathered} \widehat{bOc}=180°-\widehat{aOc} \\ =180°-75°=105°. \end{gathered}$$

Do đó $\widehat{aOd}=\widehat{bOc}=105°.$

Vậy $\widehat{bOd}=\widehat{aOc}=75°$ và $\widehat{aOd}=\widehat{bOc}=105°.$

b) • Vì $\widehat{aOc}=\widehat{bOd}$ (hai góc đối đỉnh)

Mà $\widehat{aOc}+\widehat{bOd}=140°$ 

Nên $\widehat{aOc}+\widehat{aOc}=140°$ hay $2\widehat{aOc}=140°$

Suy ra $\widehat{aOc}=\frac{140°}{2}=70°$

Do đó $\widehat{aOc}=\widehat{bOd}=70°$

• Vì $\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{bOc}=180°-\widehat{aOc}=180°-70°=110°.$

Do đó $\widehat{aOd}=\widehat{bOc}=110°.$

Vậy $\widehat{bOd}=\widehat{aOc}=70°$ và $\widehat{aOd}=\widehat{bOc}=110°.$

c) Vì $\widehat{aOc}=\widehat{bOd};$ $\widehat{aOd}=\widehat{bOc};$ nên ta có:

$\widehat{aOc}+\widehat{aOc}=\widehat{bOc}+\widehat{bOc}$ hay $2\widehat{aOc}=2\widehat{bOc}$

Do đó $\widehat{aOc}=\widehat{bOc}$ 

Mà $\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=180°$ nên $\widehat{aOc}+\widehat{aOc}=180°$

Hay $2\widehat{aOc}=180°$ do đó $\widehat{aOc}=\frac{180°}{2}=90°.$

Vậy $\widehat{aOc}=\widehat{bOd}=\widehat{aOd}=\widehat{bOc}=90°.$

d) Vì $\widehat{bOc}-\widehat{aOc}=10°$ nên $\widehat{bOc}=\widehat{aOc}+10°$

Mà $\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=180°$ 

Do đó $\widehat{aOc}+\widehat{aOc}+10°=180°$

Hay $2\widehat{aOc}+10°=180°$

Suy ra $2\widehat{aOc}=180°-10°=170°$

Do đó $\widehat{aOc}=\frac{170°}{2}=85°$

Khi đó

$$\begin{gathered} \widehat{bOc}=\widehat{aOc}+10° \\ =85°+10°=95° \end{gathered}$$

Suy ra $\widehat{bOd}=\widehat{aOc}=85°$ và $\widehat{bOc}=\widehat{aOd}=95°.$

Vậy $\widehat{bOd}=\widehat{aOc}=85°$ và $\widehat{bOc}=\widehat{aOd}=95°.$

e) Vì $\widehat{bOc}=2\widehat{aOc}$ và $\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=180°$ nên ta có:

$\widehat{aOc}+2\widehat{aOc}=180°$ hay $3\widehat{aOc}=180°$

Suy ra $\widehat{aOc}=\frac{180°}{3}=60°$

Khi đó $\widehat{bOc}=2\widehat{aOc}=2.60°=120°.$

Suy ra $\widehat{bOd}=\widehat{aOc}=60°$ và $\widehat{bOc}=\widehat{aOd}=120°.$

Vậy $\widehat{bOd}=\widehat{aOc}=60°$ và $\widehat{bOc}=\widehat{aOd}=120°.$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 7 trang 104 Tập 1