Với lời giải SBT Toán 7 trang 104 Tập 1 chi tiết trong Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 3 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 9.

a) Hai góc aOg và cOe có phải là hai góc đối đỉnh hay không? Vì sao?

b) Tìm các cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không) ở Hình 9.

c) Chứng tỏ rằng $\widehat{aOg}+\widehat{cOe}+\widehat{bOd}=180°.$

Lời giải:

a) Hai góc aOg và cOe không phải là hai góc đối đỉnh vì tia Og và Oe là hai tia đối nhưng tia Oa và Oc không là hai tia đối.

b) Trong Hình 9 có các cặp góc đối đỉnh là: $\widehat{aOc}$ và $\widehat{bOd},$ $\widehat{aOe}$ và $\widehat{bOg},$ $\widehat{cOe}$ và $\widehat{dOg},$ $\widehat{cOb}$ và $\widehat{dOa},$ $\widehat{eOb}$ và $\widehat{gOa},$ $\widehat{eOd}$ và $\widehat{gOc}.$ 

c) Ta có $\widehat{aOc}$ và $\widehat{bOd}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{aOc}=\widehat{bOd}$

Khi đó $\widehat{aOg}+\widehat{cOe}+\widehat{bOd}=$$\widehat{gOa}+\widehat{cOe}+\widehat{aOc}$

$$\begin{gathered} =\left(\widehat{gOa}+\widehat{aOc}\right)+\widehat{cOe} \\ =\widehat{gOc}+\widehat{cOe}=\widehat{gOe}=180° \end{gathered}$$

Vậy $\widehat{aOg}+\widehat{cOe}+\widehat{bOd}=180°.$

Bài 4 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1:

Quan sát Hình 10 và chỉ ra:

a) Bốn góc kề với góc AOC (không kể góc bẹt);

b) Hai góc kề bù với góc AOC.

Lời giải:

a) Bốn góc kề với $\widehat{AOC}$ (không kể góc bẹt) là: $\widehat{COM},\widehat{COB},\widehat{AON},\widehat{AOD}.$

b) Hai góc kề bù với $\widehat{AOC}$ là: $\widehat{COB},\widehat{AOD}.$

Bài 5 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

c) Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau.

Lời giải:

a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau là phát biểu đúng.

b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh là phát biểu sai.

Chẳng hạn, hai góc xOy và yOz bằng nhau (hình vẽ) nhưng không phải là hai góc đối đỉnh.

c) Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau là phát biểu sai.

Chẳng hạn, hai góc xOy và yOz không đối đỉnh (hình vẽ) nhưng vẫn bằng nhau.

Bài 6 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 11.

Tính số đo mỗi góc xOz, yOz biết $\frac{1}{5}\widehat{xOz}=\frac{1}{4}\widehat{yOz}.$

Lời giải:

Vì $\frac{1}{5}\widehat{xOz}=\frac{1}{4}\widehat{yOz}$ nên $\widehat{xOz}=\frac{5}{4}\widehat{yOz}.$

Do $\widehat{xOz}$ và $\widehat{zOy}$ là hai góc kề nhau nên:

$\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}$

Hay $\frac{5}{4}\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=90°$

Do đó $\frac{9}{4}\widehat{yOz}=90°$

Suy ra $\widehat{yOz}=40°$

Khi đó $\widehat{xOz}=\frac{5}{4}\widehat{yOz}=\frac{5}{4}.40°=50°$

Vậy $\widehat{xOz}=50°.$ và $\widehat{yOz}=40°.$

Bài 7 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 12.

Cho hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau, $\widehat{xOz}=150°$ và $\widehat{xOy}-\widehat{yOz}=90°.$

a) Tính số đo mỗi góc xOy, yOz.

b) Vẽ các tia Ox' và Oy' lần lượt là tia đối của các tia Ox, Oy. Tính số đo mỗi góc x'Oy', y'Oz, xOy'.

Lời giải:

a) Vì $\widehat{xOy}-\widehat{yOz}=90°$ nên $\widehat{xOy}=\widehat{yOz}+90°$

Vì hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau nên:

$\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}$

Suy ra $\widehat{yOz}+90°+\widehat{yOz}=150°$

Hay $2\widehat{yOz}=150°-90°=60°$

Do đó $\widehat{yOz}=\frac{60°}{2}=30°$

Khi đó $\widehat{xOy}=\widehat{yOz}+90°=30°+90°=120°.$

Vậy $\widehat{xOy}=120°$ và $\widehat{yOz}=30°.$

b)

• Vì các tia Ox' và Oy' lần lượt là tia đối của các tia Ox, Oy nên $\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}$ và $\widehat{xOy}$ là hai góc đối đỉnh.

Do đó $\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=\widehat{xOy}=120°.$

• Vì $\widehat{y^{\text{'}}Oz}$ và $\widehat{yOz}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{y^{\text{'}}Oz}+\widehat{zOy}=180°$

Suy ra $\widehat{y^{\text{'}}Oz}=180°-\widehat{yOz}$

Do đó $\widehat{y^{\text{'}}Oz}=180°-30°=150°.$

• Vì $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}$ và $\widehat{xOy}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{xO{y}^{\text{'}}}+\widehat{xOy}=180°$

Suy ra $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=180°-\widehat{xOy}$

Do đó $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=180°-120°=60°.$

Vậy $\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=120°,$ $\widehat{y^{\text{'}}Oz}=150°$ và $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=60°.$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 7 trang 103 Tập 1