Với giải bài 61 trang 92 Toán lớp 8 chi tiết trong Ôn tập chương 3 Hình học giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Ôn tập chương 3 Hình học

Bài 61 trang 92 Toán 8 Tập 2: Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm. DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm.

a) Nêu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã cho ở trên.

b) Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

c) Chứng minh rằng AB // CD.

Lời giải:

a) Cách vẽ:

- Vẽ ΔBDC:

+ Vẽ DC = 25cm

+ Vẽ cung tròn tâm D có bán kính = 10cm và cung tròn tâm C có bán kính = 20cm. Giao điểm của hai cung tròn là điểm B.

Nối DB và BC.

- Vẽ điểm A: Vẽ cung tròn tâm B có bán kính = 4cm và cung tròn tâm D có bán kính = 8cm. Giao điểm của hai cung tròn này là điểm A.

Nối DA và BA.

Vậy là ta đã vẽ được tứ giác ABCD thỏa mãn điều kiện đề bài.

b) Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{AB}{BD}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5};\\ \frac{BD}{DC}=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}\text{;}\\ \frac{AD}{BC}=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}\\ \Rightarrow \frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{AD}{BC}\end{array}$

Suy ra:  ∆ABD $~$ ∆BDC  (c.c.c)

c) Vì ∆ABD $~$ ∆BDC nên $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ (hai góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // DC

Dó đó: ABCD là hình thang.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thằng A'B' và C'D'...

Câu hỏi 2 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta - let trong tam giác...

Câu hỏi 3 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta - let đảo...

Câu hỏi 4 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả của định lí Ta - let...

Câu hỏi 5 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác (vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận)...

Câu hỏi 6 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng...

Câu hỏi 7 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài của hai cạnh) còn lại...

Câu hỏi 8 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác...

Câu hỏi 9 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông)...

Bài 56 trang 92 Toán 8 Tập 2: Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau:...

Bài 57 trang 92 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M...

Bài 58 trang 92 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK (h.66)...

Bài 59 trang 92 Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD...

Bài 60 trang 92 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác vuông ABC, $\widehat{A}$= 90^o, $\widehat{C}$ = 30^o và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC)...