Với giải bài 59 trang 92 Toán lớp 8 chi tiết trong Ôn tập chương 3 Hình học giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 8 Ôn tập chương 3 Hình học
Bài 59 trang 92 Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.
Lời giải:
Gọi KO cắt AB, CD lần lượt tại M, N.
Xét ΔKDN có AM // DN (A ∈ KD, M ∈ KN)
⇒ (Hệ quả định lý Ta - let) (1)
Xét ΔKCN có BM // CN (M ∈ KN, B ∈ KC)
⇒ (Hệ quả định lý Ta - let) (2)
Từ (1); (2) suy ra:
Xét ΔOCN có AM // NC (A ∈ OC, M ∈ ON)
⇒ (Hệ quả định lý Ta - let)
Xét ΔODN có MB // ND (M ∈ ON, B ∈ OD)
⇒ (Hệ quả định lý Ta - let)
Suy ra:
Từ (3) và (4) suy ra
⇒ CN = DN
⇒ AM = MB
Vậy M, N là trung điểm AB, CD.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 6 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng...
Câu hỏi 8 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác...
Bài 58 trang 92 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK (h.66)...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
