Phương pháp giải chi tiết, bài tập về Chứng minh hai tam giác đồng dạng chọn lọc

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 8

Tải xuống 7 5.7 K 38

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Chứng minh hai tam giác đồng dạng Toán lớp 8, tài liệu bao gồm 7 trang, tuyển chọn bài tập Chứng minh hai tam giác đồng dạng đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Chứng minh hai tam giác đồng dạng gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Các dạng bài tập

- gồm 3 dạng bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Chứng minh hai tam giác đồng dạng.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Chứng minh hai tam giác đồng dạng (ảnh 1)

CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

A. Lý thuyết

+) Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Chứng minh hai tam giác đồng dạng (ảnh 3)

Như vậy, nếu hai tam giác $Δ A B C$ và $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ thỏa mãn:

$\frac{A_{1} B_{1}}{A B} = \frac{B_{1} C_{1}}{B C} = \frac{C_{1} A_{1}}{C A}$

$\Leftrightarrow Δ A_{1} B_{1} C_{1} ∽ Δ A B C$

Và khi đó, ta có ngay:

$\hat{A_{1}} = \hat{A}, \hat{B_{1}} = \hat{B}, \hat{C_{1}} = \hat{C}$ .

+) Trường hợp đồng dạng thứ hai

Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.

Như vậy, nếu hai tam giác $Δ A B C$ và $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ thỏa mãn:

$\{\begin{cases} \frac{A_{1} B_{1}}{A B} = \frac{C_{1} A_{1}}{C A} \\ \hat{A_{1}} = \hat{A} \end{cases} \Leftrightarrow Δ A_{1} B_{1} C_{1} ∽ Δ A B C$

Và khi đó, ta có ngay:

$\{\begin{cases} \hat{B_{1}} = \hat{B}, \hat{C_{1}} = \hat{C} \\ \frac{B_{1} C_{1}}{B C} = \frac{A_{1} B_{1}}{A B} = \frac{C_{1} A_{1}}{C A} \end{cases}$ .