Cho biết AB'/AB = AC'/AC (h.6). Chứng minh rằng: A'B'/B'B = AC'/C'C

Đức Long Ngày: 13-10-2022 Lớp 8

Với giải bài 4 trang 59 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác

Bài 4 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho biết $\frac{A B'}{A B} = \frac{A C'}{A C}$ (h.6). Chứng minh rằng:

a) $\frac{A B'}{B' B} = \frac{A C'}{C' C}$ ;

b) $\frac{B B'}{A B} = \frac{C C'}{A C}$ .

Chứng minh rằng AB'/B'B = AC'/C'C (ảnh 1)

Hướng dẫn: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{A B'}{A B} = \frac{A C'}{A C}$

Suy ra: $\frac{A B'}{A C'} = \frac{A B}{A C}$ ( tính chất của tỉ lệ thức)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{A B'}{A C'} = \frac{A B}{A C} = \frac{A B - A B'}{A C - A C'} = \frac{B B'}{C C'}$ (1).

Vậy $\frac{A B'}{A C'} = \frac{B B'}{C C'}$

Do đó, $\frac{A B'}{B' B} = \frac{A C'}{C' C}$ .

b) Theo giả thiết ta có: $\frac{A B'}{A B} = \frac{A C'}{A C}$

Suy ra: $\frac{A B'}{A C'} = \frac{A B}{A C}$ ( tính chất của tỉ lệ thức) ( 1)

Theo a ta có: $\frac{A B'}{B' B} = \frac{A C'}{C' C}$

Suy ra: $\frac{A B'}{A C'} = \frac{B' B}{C' C}$ (2)

Từ (1) (2) suy ra:

$\frac{A B}{A C} = \frac{B' B}{C' C} \Rightarrow \frac{C' C}{A C} = \frac{B' B}{A B}$

Vậy $\frac{B B'}{A B} = \frac{C C'}{A C}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 56 Toán 8 Tập 2: Cho AB = 3cm; CD = 5cm; $\frac{A B}{C D}$ =?...

Câu hỏi 2 trang 57 Toán 8 Tập 2: Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A'B', C'D' (h.2). So sánh tỉ số $\frac{A B}{C D}$ và $\frac{A ' B'}{C' D'}$ ?...

Câu hỏi 3 trang 57 Toán 8 Tập 2: Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ học sinh như trên hình 3. Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC, cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B' và C'...

Câu hỏi 4 trang 58 Toán 8 Tập 2: Tính các độ dài x và y trong hình 5...

Bài 1 trang 58 Toán 8 Tập 2: Viết tỉ số của hai đoạn thẳng có độ dài như sau:...

Bài 2 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho biết $\frac{A B}{C D} = \frac{3}{4}$ và CD bằng 12cm. Tính độ dài của AB...

Bài 3 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A'B' gấp 12 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A'B'...

Bài 5 trang 59 Toán 8 Tập 2: Tính x trong các trường hợp sau (h.7):...

Cho biết AB'/AB = AC'/AC (h.6). Chứng minh rằng: A'B'/B'B = AC'/C'C

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều