a) Với điều kiện nào của $x$ thì giá trị của phân thức được xác định?

Phương pháp giải: Điều kiện xác định của phân thức là: Mẫu thức khác $0$.

Lời giải:

Điều kiện của $x$ để phân thức được xác định là: $x+2\ne 0\Rightarrow x\ne -2.$

b) Rút gọn phân thức.

Phương pháp giải: Áp dụng hằng đẳng thức bình phương một tổng  để rút gọn phân thức.

Lời giải:

Rút gọn phân thức: 

${\displaystyle \frac{x^2+4\mathrm{x}+4}{x+2}}={\displaystyle \frac{x^2+2.x.2+2^2}{x+2}}$$={\displaystyle \frac{{\left(x+2\right)}^2}{x+2}}=x+2$

c) Tìm giá trị của $x$ để giá trị của phân thức bằng $1$.

Phương pháp giải: Cho giá trị của phân thức rút gọn bằng $1$ để tìm giá trị của $x$; kết quả tìm được so sánh với điều kiện xác định của phân thức.

Lời giải:

Điều kiện $x\ne -2$, ta có: ${\displaystyle \frac{x^2+4\mathrm{x}+4}{x+2}}=x+2$ 

Để giá trị của phân thức đã cho bằng $1$ thì:

$x+2=1\Rightarrow x=-1$ (thỏa mãn điều kiện xác định của $x$)

Vậy $x=-1$ thì giá trị của phân thức bằng $1$.

d) Có giá trị nào của $x$ để giá trị của phân thức bằng $0$ hay không?

Phương pháp giải: Cho giá trị của phân thức rút gọn bằng $0$ để tìm giá trị của $x$; kết quả tìm được so sánh với điều kiện xác định của phân thức.

Lời giải:

Điều kiện $x\ne -2$, ta có: ${\displaystyle \frac{x^2+4\mathrm{x}+4}{x+2}}=x+2$

Để giá trị của phân thức đã cho bằng $0$ thì:

$x+2=0\Rightarrow x=-2$ (không thỏa mãn điều kiện xác định của $x$).

Vậy không có giá trị nào của $x$ để phân thức đã cho có giá trị bằng $0.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trả lời câu hỏi 1 trang 56 sgk Toán 8 Tập 1: Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức...

Trả lời câu hỏi 2 trang 57 sgk Toán 8 Tập 1: Cho phân thức ${\displaystyle \frac{x+1}{x^2+x}}$...