Với giải bài 26 trang 47 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Bài 26 trang 47 sgk Toán 8 Tập 1: Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc $11600m^3$ đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình $x\left(m^3\right)$/ngày và đội đào được $5000m^3$. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng $25m^3$/ngày.

a) Hãy biểu diễn:

- Thời gian xúc $5000m^3$ đầu tiên;

- Thời gian làm nốt phần việc còn lại;

- Thời gian làm việc để hoành thành công việc.

b) Thời gian làm việc để hoàn thành công việc với $x=250m^3$/ ngày.

Phương pháp giải: Áp dụng: - Công thức: công việc $=$ năng suất $\times$ thời gian.

- Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Lời giải:

a) Thời gian xúc $5000m^3$ đầu tiên là  ${\displaystyle \frac{5000}{x}}$(ngày)

Phần việc còn lại là: $11600-5000=6600$ ($m^3$)

Năng suất làm việc ở phần việc còn lại là: $x+25$ ($m^3$/ ngày)

Thời gian làm nốt phần việc còn lại là: ${\displaystyle \frac{6600}{x+25}}$ ( ngày)

Thời gian làm việc để hoàn thành công việc là:  ${\displaystyle \frac{5000}{x}}+{\displaystyle \frac{6600}{x+25}}$ (ngày)

Ta có : 

$\begin{array}{rl}& \frac{5000}{x}+\frac{6600}{x+25}\\ & =\frac{5000\left(x+25\right)}{x\left(x+25\right)}+\frac{6600x}{x\left(x+25\right)}\\ & =\frac{5000\left(x+25\right)+6600x}{x\left(x+25\right)}\\ & =\frac{11600x+125000}{x\left(x+25\right)}\end{array}$

b)  Với năng suất $x=250$ ($m^3$/ ngày) thì thời gian làm việc là:

${\displaystyle \frac{5000}{250}}+{\displaystyle \frac{6600}{250+25}}$$=20+{\displaystyle \frac{6600}{275}}=20+24=44$ ( ngày)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trả lời câu hỏi 1 trang 44 sgk Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép cộng: ${\displaystyle \frac{3x+1}{7x^{2}y}}+{\displaystyle \frac{2x+2}{7x^{2}y}}$...

Trả lời câu hỏi 2 trang 45 sgk Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép cộng: ${\displaystyle \frac{6}{x^2+4x}}+{\displaystyle \frac{3}{2x+8}}$...

Trả lời câu hỏi 3 trang 45 sgk Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép cộng: ${\displaystyle \frac{y-12}{6y-36}}+{\displaystyle \frac{6}{y^2-6y}}$...

Trả lời câu hỏi 4 trang 46 sgk Toán 8 Tập 1: Áp dụng các tính chất trên đây của phép cộng các phân thức để làm phép tính sau:...

Bài 21 trang 46 sgk Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau:...