Với giải bài 20 trang 44 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Bài 20 trang 44 sgk Toán 8 Tập 1: Cho hai phân thức:

${\displaystyle \frac{1}{x^2+3x-10}},{\displaystyle \frac{x}{x^2+7x+10}}$

Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là $x^3+5x^2-4x-20$

Phương pháp giải: Để chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức  $x^3+5x^2-4x-20$ làm mẫu thức chung ta chỉ cần chứng tỏ rằng nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.

Lời giải:

Để chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức  $x^3+5x^2-4x-20$ làm mẫu thức chung, ta chỉ cần chứng tỏ rằng nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.

Ta xét các phép chia:

Do đó:

$\begin{array}{l}{x}^3+5{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}-20\\ =\left(x^2+3\mathrm{x}-10\right)\left(x+2\right)\\ =\left(x^2+7\mathrm{x}+10\right)\left(x-2\right)\end{array}$

+) MTC = $x^3+5x^2-4x-20$

Nhân tử phụ của phân số thứ nhất là: $(x+2)$

Nhân tử phụ của phân số thứ hai là: $(x-2)$

+) Quy đồng mẫu thức:

${\displaystyle \frac{1}{x^2+3x-10}}$$={\displaystyle \frac{1.\left(x+2\right)}{\left(x^2+3x-10\right)\left(x+2\right)}}$$={\displaystyle \frac{x+2}{x^3+5x^2-4x-20}}$

${\displaystyle \frac{x}{x^2+7x+10}}$$={\displaystyle \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x^2+7x+10\right)\left(x-2\right)}}$$={\displaystyle \frac{x^2-2x}{x^3+5x^2-4x-20}}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trả lời câu hỏi 1 trang 42 sgk Toán 8 Tập 1:Cho hai phân thức ${\displaystyle \frac{2}{6x^{2}yz}}$ và ${\displaystyle \frac{5}{4x{y}^3}}$. Có thể chọn mẫu thức chung là $12x^2{y}^{3}z$ hoặc $24x^3{y}^{4}z$ hay không ? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn?...

Trả lời câu hỏi 2 trang 42 sgk Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: ${\displaystyle \frac{3}{x^2-5x}}$ và ${\displaystyle \frac{5}{2x-10}}$...

Trả lời câu hỏi 3 trang 43 sgk Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: ${\displaystyle \frac{3}{x^2-5x}};{\displaystyle \frac{-5}{10-2x}}$...

Bài 14 trang 43 sgk Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:...