Quy đồng mẫu thức hai phân thức: 3x/(2x + 4); x + 3/(x^2

Quy đồng mẫu thức hai phân thức: 3x/(2x + 4); x + 3/(x^2 - 4)

Đức Long Ngày: 11-10-2022 Lớp 8

Với giải bài 18 trang 43 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Bài 18 trang 43 sgk Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

a) $\frac{3 x}{2 x + 4}$ và $\frac{x + 3}{x^{2} - 4}$ ;

b) $\frac{x + 5}{x^{2} + 4 x + 4}$ và $\frac{x}{3 x + 6}$

Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải:

a) Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung

$2 x + 4 = 2 (x + 2)$

$x^{2} - 4 = (x - 2) (x + 2)$

$\Rightarrow M T C = 2 (x - 2) (x + 2) = 2 (x^{2} - 4)$

+ Nhân tử phụ:

$2 (x - 2) (x + 2) : [2 (x + 2)] = x - 2$

$2 (x - 2) (x + 2) : [(x - 2) (x + 2)] = 2$

+ Quy đồng:

$\frac{3 x}{2 x + 4} = \frac{3 x (x - 2)}{2 (x + 2) (x - 2)} = \frac{3 x (x - 2)}{2 (x^{2} - 4)}$

$\frac{x + 3}{x^{2} - 4} = \frac{(x + 3) .2}{(x - 2) (x + 2) .2} = \frac{2 (x + 3)}{2 (x^{2} - 4)}$

b) Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung

$x^{2} + 4 x + 4 = x^{2} + 2. x .2 + 2^{2} = {(x + 2)}^{2}$

$3 x + 6 = 3 (x + 2)$

Nên MTC = $3 {(x + 2)}^{2}$

+ Nhân tử phụ:

$3 {(x + 2)}^{2} : (x + 2)^{2} = 3$

$3 {(x + 2)}^{2} : [3 (x + 2)] = x + 2$

+ Quy đồng:

$\frac{x + 5}{x^{2} + 4 x + 4} = \frac{(x + 5) .3}{{(x + 2)}^{2} .3} = \frac{3 (x + 5)}{3 {(x + 2)}^{2}}$

$\frac{x}{3 x + 6} = \frac{x . (x + 2)}{3 (x + 2) . (x + 2)} = \frac{x (x + 2)}{3 {(x + 2)}^{2}}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trả lời câu hỏi 1 trang 42 sgk Toán 8 Tập 1:Cho hai phân thức $\frac{2}{6 x^{2} y z}$ và $\frac{5}{4 x y^{3}}$ . Có thể chọn mẫu thức chung là $12 x^{2} y^{3} z$ hoặc $24 x^{3} y^{4} z$ hay không ? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn?...

Trả lời câu hỏi 2 trang 42 sgk Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: $\frac{3}{x^{2} - 5 x}$ và $\frac{5}{2 x - 10}$ ...

Trả lời câu hỏi 3 trang 43 sgk Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: $\frac{3}{x^{2} - 5 x}; \frac{- 5}{10 - 2 x}$ ...

Bài 14 trang 43 sgk Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:...

Bài 15 trang 43 sgk Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu các phân thức sau:...

Bài 16 trang 43 sgk Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):...

Bài 17 trang 43 sgk Toán 8 Tập 1: Đố. Cho hai phân thức: $\frac{5 x^{2}}{x^{3} - 6 x^{2}}, \frac{3 x^{2} + 18 x}{x^{2} - 36}$ ...

Bài 19 trang 43 sgk Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:...

Bài 20 trang 44 sgk Toán 8 Tập 1: Cho hai phân thức:...

Quy đồng mẫu thức hai phân thức: 3x/(2x + 4); x + 3/(x^2 - 4)

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều