Với giải bài 15 trang 43 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Bài 15 trang 43 sgk Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu các phân thức sau:

a) ${\displaystyle \frac{5}{2x+6}};{\displaystyle \frac{3}{x^2-9}}$;

b) ${\displaystyle \frac{2x}{x^2-8x+16}};{\displaystyle \frac{x}{3x^2-12x}}$

Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức: 

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải:

a) Tìm mẫu thức chung:

$2x+6=2(x+3)$

$x^2-9=(x-3)(x+3)$

Mẫu thức chung là: $2(x-3)(x+3)$

Nhân tử phụ thứ nhất là: $(x-3)$

Nhân tử phụ thứ hai là: $2$

Quy đồng:

${\displaystyle \frac{5}{2x+6}}={\displaystyle \frac{5}{2(x+3)}}$$={\displaystyle \frac{5(x-3)}{2(x-3)(x+3)}}$

${\displaystyle \frac{3}{x^2-9}}={\displaystyle \frac{3}{(x-3)(x+3)}}$$={\displaystyle \frac{3.2}{2(x-3)(x+3)}}$$={\displaystyle \frac{6}{2(x-3)(x+3)}}$

b) Tìm mẫu thức chung:

$x^2-8x+16=x^2-2.x.4+4^2$$={\left(x-4\right)}^2$

$3x^2–12x=3x(x-4)$

Mẫu thức chung là: $3x(x-4{)}^2$

Nhân tử phụ thứ nhất là: $3x$

Nhân tử phụ thứ hai là: $(x-4)$

Quy đồng:

${\displaystyle \frac{2x}{x^2-8x+16}}={\displaystyle \frac{2x}{(x-4{)}^2}}$$={\displaystyle \frac{2x.3x}{3x(x-4{)}^2}}={\displaystyle \frac{6x^2}{3x(x-4{)}^2}}$

${\displaystyle \frac{x}{3x^2-12}}={\displaystyle \frac{x}{3x(x-4)}}={\displaystyle \frac{x(x-4)}{3x(x-4{)}^2}}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trả lời câu hỏi 1 trang 42 sgk Toán 8 Tập 1:Cho hai phân thức ${\displaystyle \frac{2}{6x^{2}yz}}$ và ${\displaystyle \frac{5}{4x{y}^3}}$. Có thể chọn mẫu thức chung là $12x^2{y}^{3}z$ hoặc $24x^3{y}^{4}z$ hay không ? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn?...

Trả lời câu hỏi 2 trang 42 sgk Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: ${\displaystyle \frac{3}{x^2-5x}}$ và ${\displaystyle \frac{5}{2x-10}}$...

Trả lời câu hỏi 3 trang 43 sgk Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: ${\displaystyle \frac{3}{x^2-5x}};{\displaystyle \frac{-5}{10-2x}}$...

Bài 14 trang 43 sgk Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:...