Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biển diễn số lượng vé mỗi loại được bán ra đảm bảo mục đích của ban tổ chức

Với giải Bài 28 trang 32 SBT Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài ôn tập chương 2 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài ôn tập chương 2

Bài 28 trang 32 SBT Toán 10 Tập 1: Một sân bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức chứa 40 000 người, ban tổ chức phát hành hai loại vé là 400 000 đồng và 200 000 đồng. Do điều kiện sân đấu nên số lượng vé 400 000 đồng không lớn hơn số lượng vé 200 000 đồng. Để an toàn phòng dịch, liên đoàn bóng đá yêu cầu số lượng vé không vượt quá 30% sức chứa của sân. Để tổ chức được trận đấu thì số tiền thu được thông qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng. Gọi x, y lần lượt là số vé vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra.

a) Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biển diễn số lượng vé mỗi loại được bán ra đảm bảo mục đích của ban tổ chức.

b) Chỉ ra hai nghiệm của hệ bất phương trình đó.

Lời giải:

a) Gọi x, y lần lượt là số vé vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra (x, y ∈ ℕ^*).

30% sức chứa của sân là: 30%.40 000 = 12 000 (người)

Để an toàn phòng dịch số lượng vé không vượt quá 30% sức chứa của sân nên ta có: x + y ≤ 12 000 (1).

Do điều kiện sân đấu nên số lượng vé 400 000 đồng không lớn hơn số lượng vé 200 000 đồng do đó x ≤ y hay x – y ≤ 0 (2).

Số tiền thu được thông quan bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng nên ta có:

400 000x + 200 000y ≥ 3 000 000 000 hay 2x + y ≥ 15 000 (3).

Từ (1), (2), (3) và điều kiện của x và y ta có hệ bất phương trình: $\{\begin{cases} x + y \leq 12000 \\ x - y \leq 0 \\ 2 x + y \geq 15000 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{cases}$ .

b) Chọn x = 5 000 và y = 5 000, ta thấy cặp số này thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên (5 000; 5 000) là nghiệm của hệ bất phương trình.

Chọn x = 4 000 và y = 7 000, ta thấy cặp số này thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên (4 000; 7 000) là nghiệm của hệ bất phương trình

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 20 trang 31 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình x – 2y ≥ 5?...

Bài 21 trang 31 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y > 4 \\ 2 x + y > 6 \end{cases}$ ...