Với giải Bài 27 trang 32 SBT Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài ôn tập chương 2 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài ôn tập chương 2

Bài 27 trang 32 SBT Toán 10 Tập 1: a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x-y\le 9\\ 3x+6y\le 30\\ x\ge 0\\ 0\le y\le 4\end{array}\right.$(I).

b) Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho F = 3x + 4y đạt giá trị lớn nhất.

Lời giải:

a) Vẽ các đường thẳng:

d₁: 3x – y = 9 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là (3; 0) và (0; 9).

d₂: 3x + 6y = 30 là đường thẳng đi qua hai điểm (10; 0) và (0; 5).

d₃: x = 0 là trục tung.

d₄: y = 0 là trục hoành

d₅: y = 4 là đường thẳng đi qua điểm (0; 4) và song song với trục hoành.

Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình trong hệ ta được miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch chéo trong hình dưới đây chính là miền ngũ giác OABCD với O(0; 0), A(0; 4), B(2; 4), C(4; 3), D(3; 0):

b) Biểu thức F = 3x + 4y đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của ngũ giác OABCD.

Tính giá trị biểu thức F tại các điểm, ta được:

Tại O(0; 0) với x = 0 và y = 0 thì F = 3.0 + 4.0 = 0;

Tại A(0; 4) với x = 0 và y = 4 thì F = 3.0 + 4.4 = 16;

Tại B(2; 4) với x = 2 và y = 4 thì F = 3.2 + 4.4 = 22;

Tại C(4; 3) với x = 4 và y = 3 thì F = 3.4 + 4.3 = 24;

Tại D(3; 0) với x = 3 và y = 0 thì F = 3.3 + 4.0 = 9.

Từ đó giá trị lớn nhất của F là 24 với x = 4 và y = 3.

Vậy giá trị lớn nhất của F bằng 24 khi x = 4 và y = 3.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 20 trang 31 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình x – 2y ≥ 5?...

Bài 21 trang 31 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-2y>4\\ 2x+y>6\end{array}\right.$...

Bài 22 trang 31 SBT Toán 10 Tập 1: Phần không bị gạch (kể cả d) ở Hình 11 là miền nghiệm của bất phương trình:...

Bài 23 trang 31 SBT Toán 10 Tập 1: Phần không bị gạch (kể cả tia AB, AC) ở Hình 12 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:...

Bài 24 trang 32 SBT Toán 10 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = – 2x + y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y\ge -2\\ x+y\le 4\\ x-5y\le -2\end{array}\right.$là:...

Bài 25 trang 32 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau:...

Bài 26 trang 32 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau:...

Bài 28 trang 32 SBT Toán 10 Tập 1: Một sân bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức chứa 40 000 người, ban tổ chức phát hành hai loại vé là 400 000 đồng và 200 000 đồng. Do điều kiện sân đấu nên số lượng vé 400 000 đồng không lớn hơn số lượng vé 200 000 đồng. Để an toàn phòng dịch, liên đoàn bóng đá yêu cầu số lượng vé không vượt quá 30% sức chứa của sân. Để tổ chức được trận đấu thì số tiền thu được thông qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng. Gọi x, y lần lượt là số vé vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra...

Bài 29 trang 32 SBT Toán 10 Tập 1: Một xưởng sản xuất bàn và ghế. Một chiếc bàn cần 1,5 giờ lắp ráp và 1 giờ để hoàn thiện; một chiếc ghế cần 1 giờ để lắp ráp và 2 giờ để hoàn thiện. Bộ phận lắp ráp có 3 nhân công, bộ phận hoàn thiện có 4 nhân công. Biết thị trường luôn tiêu thụ hết sản phẩm của xưởng và lượng ghế tiêu thụ không vượt quá 3,5 lần số bàn...

Bài 30 trang 33 SBT Toán 10 Tập 1: Hình 13 mô tả sơ đồ một sân khấu gắn với hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục tọa độ là 1 mét). Phần thính phòng giới hạn bởi hai đường thẳng d₁ và d₂ là vị trí ngồi của khán giả có thể nhìn thấy dàn hợp xướng. Gọi (x; y) là tọa độ ngồi của khán giả ở thính phòng. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà khán giả có thể nhìn thấy dàn hợp xướng...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài ôn tập chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai