Chứng minh: (2 - căn 3)(2 + căn 3) = 1

Chứng minh: (2 - căn 3)(2 + căn 3) = 1

Admin Vietjack Ngày: 23-09-2022 Lớp 9

601

Với giải Bài 23 trang 15 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài 23 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1: Chứng minh.

a) $(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3}) = 1$ ;

b) $(\sqrt{2006} - \sqrt{2005})$ và $(\sqrt{2006} + \sqrt{2005})$ là hai số nghịch đảo của nhau.

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức sau:

+) $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ .

+) $(\sqrt{a})^{2} = a$ , với $a \geq 0$ .

+) Muốn chứng minh hai số là nghịch đảo của nhau ta chứng minh tích của chúng bằng $1$ .

Lời giải:

a) Ta có:

$(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3}) = 2^{2} - (\sqrt{3})^{2} = 4 - 3 = 1$

b)

Ta tìm tích của hai số $(\sqrt{2006} - \sqrt{2005})$ và $(\sqrt{2006} + \sqrt{2005})$

Ta có:

$(\sqrt{2006} + \sqrt{2005}) . (\sqrt{2006} - \sqrt{2005})$

= $(\sqrt{2006})^{2} - (\sqrt{2005})^{2}$

$= 2006 - 2005 = 1$

Do đó $(\sqrt{2006} + \sqrt{2005}) . (\sqrt{2006} - \sqrt{2005}) = 1$

$\Leftrightarrow \sqrt{2006} - \sqrt{2005} = \frac{1}{\sqrt{2006} + \sqrt{2005}}$

Vậy hai số trên là nghịch đảo của nhau.

Từ khóa :

toán 9 Giải bài tập liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho hình vẽ sau biết xAB=60o; ABy=120o; BCz=150o. Chứng minh

Cho hình vẽ sau biết xAB=60o; ABy=120o; BCz=150o. Chứng minh Nguyễn Mạnh Tài

16

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết 3AB = 2AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết 3AB = 2AC Nguyễn Mạnh Tài

12

Toán Tổng hợp kiến thức

Tam giác ABC có a = 7, b = 5, góc C = 60°. Độ dài cạnh c bằng bao nhiêu

Tam giác ABC có a = 7, b = 5, góc C = 60°. Độ dài cạnh c bằng bao nhiêu Nguyễn Mạnh Tài

11

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho a, b, c thuộc ℕ*: a^2 + b^2 = c^2. Chứng minh abc chia hết cho 60

Cho a, b, c thuộc ℕ*: a^2 + b^2 = c^2. Chứng minh abc chia hết cho 60 Nguyễn Mạnh Tài

11

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.