Tailieumoi.vn xin giới thiệu Bài tập Toán 9 Chương 1 Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Bài viết gồm 50 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 9. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Chương 1 Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Toán 8 Chương 1 Bài 3:Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
A. Bài tập Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Kết quả rút gọn của biểu thức 
(với a, b > 0) là ?
Với a, b > 0, ta có
Chọn đáp án C
Câu 2: Cho 
, giá trị của biểu thức 
là ?
A. 4. B. 2√2. C. 1. D. √2.
Chọn đáp án A.
Câu 3: Giá trị của biểu thức 
là?
A. 2√2. B. 2√7. C. √14. D. √2.
Lời giải:
Ta có
Chọn đáp án B.
Câu 4: Giá trị lớn nhất của biểu thức Bài tập Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết là ?
A. 2. B. 1 C. 2√2 D. 4.
Lời giải:
Tập xác định D = [2; 4]
Áp dụng BĐT Bunhia – copxki ta có:
Chọn đáp án A.
Câu 5: Rút gọn biểu thức: Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án
Chọn đáp án C.
Câu 6: Rút gọn biểu thức: 
Chọn đáp án D.
Câu 7: Rút gọn các biểu thức sau: 
A. 8
B. 12
C.10
D.14
Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai ta có:
Chọn đáp án B.
Câu 8: Rút gọn biểu thức: 
Chọn đáp án A.
Câu 9: Cho x ≥ 0; phân tích đa thức E = 3 - x thành nhân tử, kết quả là:
Chọn đáp án C.
Câu 10: Rút gọn các biểu thức sau: 
A. 4
B. -3
C. -5
D. -9
Chọn đáp án D.
Câu 11: Phép tính 
có kết quả là?
A. 35
B. 5
C. −35
D. Không tồn tại
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12: Phép tính 
có kết quả là?
A. −33
B. −132
C. 132
D. Không tồn tại
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13: Rút gọn biểu thức 
ta được:
A. a (2a – 1)
B. (1 – 2a) a2
C. (2a – 1) a2
D. (1 – 2a) a
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14: Rút gọn biểu thức 
ta được:
A. 3a (4a – 3)3
B. −3a (4a – 3)3
C. 3a (4a – 3)
D. 3a (3 – 4a)3
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15: Rút gọn biểu thức 
ta được:
A. a (2a – 3)
B. (3 – 2a) a2
C. (2a – 3) a2
D. (3 – 2a) a
Đáp án cần chọn là: D
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Thực hiện các phép tính sau:
Câu 2: Cho biểu thức
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của A là một số nguyên
a) Điều kiện: x ≠ 0.
Ta có
b) Từ kết quả trên, giá trị A nguyên khi và chỉ khi 3/x nguyên.
3/2 nguyên khi 3 chia hết cho x ⇒ x ∈ {±1; ±3}.
Câu 3: Giải các phương trình sau:
Câu 4: Tính giá trị của biểu thức x2 + y2 biết rằng 
Lời giải:
III. Bài tập vân dụng
Câu 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích hãy tính
a, b, c, d,
Câu 2: Thực hiện các phép tính sau:
Câu 3: Giải các phương trình sau:
Câu 4: Thực hiện phép tính
Câu 5: Thực hiện phép tính
Câu 6: Rút gọn các biểu thức sau
a) P = 
với a ≥ 0;b ≥ 0; a ≠ b
b) Q = 
với a ≥ 0;b ≥ 0;
c) M = 
với x ≠ -√5
B. Lý thuyết Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
1. Căn bậc hai của một tích
Định lí. Với hai số a và b không âm, ta có .
Ví dụ 1. Tính:
a) ;
b) .
Lời giải:
a) .
b) .
Chú ý: Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm.
Ví dụ 2. Ta có thể mở rộng đối với nhiều số không âm, chẳng hạn:
2. Quy tắc khai phương một tích
Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả lại với nhau.
(với a, b ≥ 0).
Ví dụ 3. Áp dụng khai phương một tích, hãy tính:
a) ;
b) .
Lời giải:
a) ;
b)
= 0,5 . 1,2 . 1,8 = 1,08.
3. Quy tắc nhân các căn bậc hai
Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.
(với a, b ≥ 0).
Ví dụ 4. Tính:
a) ;
b) .
Lời giải:
a)
b)
Chú ý. Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có:
.
Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có:
.
Ví dụ 4. Rút gọn các biểu thức sau:
a) với a < 0;
b) .
Lời giải:
a)
(vì a < 0).
b)
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
Nguyễn Thế Danh
2024-08-04 19:19:55
bài sai nhìu vl