Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính: căn (13^2

Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính: căn (13^2 - 12^2)

Admin Vietjack Ngày: 23-09-2022 Lớp 9

700

Với giải Bài 22 trang 15 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài 22 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1: Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:

a) $\sqrt{13^{2} - 12^{2}}$ ; b) $\sqrt{17^{2} - 8^{2}}$ ;

c) $\sqrt{117^{2} - 108^{2}}$ ; d) $\sqrt{313^{2} - 312^{2}}$ .

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức sau:

+) $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ .

+) $\sqrt{a . b} = \sqrt{a} . \sqrt{b}$ , với $a, b \geq 0$ .

+) $\sqrt{a^{2}} = | a |$ .

+) Nếu $a \geq 0$ thì $| a | = a$

Nếu $a < 0$ thì $| a | = - a .$

Lời giải:

a) Ta có

$\sqrt{13^{2} - 12^{2}} = \sqrt{(13 + 12) (13 - 12)}$

$= \sqrt{25.1} = \sqrt{25}$

$= \sqrt{5^{2}} = | 5 | = 5$ .

b) Ta có:

$\sqrt{17^{2} - 8^{2}} = \sqrt{(17 + 8) (17 - 8)}$

$= \sqrt{25.9} = \sqrt{25} . \sqrt{9}$

$= \sqrt{5^{2}} . \sqrt{3^{2}} = | 5 | . | 3 |$ .

$= 5.3 = 15$ .

c) Ta có:

$\sqrt{117^{2} - 108^{2}} = \sqrt{(117 - 108) (117 + 108)}$

$= \sqrt{9.225}$ $= \sqrt{9} . \sqrt{225}$

$= \sqrt{3^{2}} . \sqrt{15^{2}} = | 3 | . | 15 |$

$= 3.15 = 45$ .

d) Ta có:

$\sqrt{313^{2} - 312^{2}} = \sqrt{(313 - 312) (313 + 312)}$

$= \sqrt{1.625} = \sqrt{625}$

$= \sqrt{25^{2}} = | 25 | = 25$ .

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 103 Bài 43: Luyện tập chung | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 102 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 101 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 100 Bài 41: Tìm tỉ số phần trăm của hai số | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Tìm kiếm