Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức:

Sử dụng các công thức:

+)$\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}$,   với $a,b\ge 0$.

+) $\sqrt{a^2}=|a|$

+) $\sqrt{a^2}=a$ ,  nếu $a\ge 0$.

+) $\sqrt{a^2}=-a$ ,   nếu $a<0$.

Lời giải:

a) Ta có:

$\sqrt{0,36a^2}=\sqrt{0,36}.\sqrt{a^2}$ 

                 $=\sqrt{0,6^2}.\sqrt{a^2}$

                 $=0,6.│a│$ (Vì $a<0$ nên $│a│=-a)$.

                 $=0,6.(-a)=-0,6a$

b) 

Vì $a^2$ ≥ 0   nên  $\left|a^2\right|=a^2$.

Vì $a\ge 3$   hay  $3\le a$   nên   $3-a\le 0$.

       $\Rightarrow │3-a│=-(3-a)=-3+a=a-3$.

Ta có: $\sqrt{a^4.(3-a{)}^2}=\sqrt{a^4}$.$\sqrt{(3-a{)}^2}$ 

                                         $=\sqrt{(a^2{)}^2}.\sqrt{(3-a{)}^2}$

                                         $=\left|a^2\right|.\left|3-a\right|$.

                                         $=a^2.(a-3)=a^3-3a^2$.

c) 

Vì $a>1$   hay   $1<a$    nên   $1-a<0$.

$\Rightarrow \left|1-a\right|=-(1-a)=-1+a=a-1$.

 Ta có: $\sqrt{27.48(1-a{)}^2}=\sqrt{27.(3.16).(1-a{)}^2}$

                                            $=\sqrt{(27.3).16.(1-a{)}^2}$

                                            $=\sqrt{\mathrm{81.16.}(1-a{)}^2}$ 

                                            $=\sqrt{81}.\sqrt{16}.\sqrt{{(1-a)}^2}$

                                            $=\sqrt{9^2}.\sqrt{4^2}.\sqrt{(1-a{)}^2}$

                                            $=\mathrm{9.4.}|1-a|$

                                             $=36.|1-a|$

                                             $=36.(a-1)=36a-36$.

d) 

Vì $a^2\ge 0$, với mọi $a$   nên $\left|a^2\right|=a^2$.

 Vì $a>b$ nên $a-b>0$. Do đó  $\left|a-b\right|=a-b$.

Ta có: ${\displaystyle \frac{1}{a-b}}$ . $\sqrt{a^4.(a-b{)}^2}$

$={\displaystyle \frac{1}{a-b}}$ . $\sqrt{a^4}.\sqrt{(a-b{)}^2}$

$={\displaystyle \frac{1}{a-b}}.\left|a^2\right|.\left|a-b\right|$

$={\displaystyle \frac{1}{a-b}}.a^2.(a-b)$

$={\displaystyle \frac{1}{a-b}}.(a-b).a^2$

$=a^2$