Với giải ý c Bài 16 trang 9 SBT Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Mệnh đề toán học giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề toán học
Bài 16 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó.
c) ∃x ∈ ℝ, |x| > x;
d) ∃x ∈ ℚ, x2 – x – 1 = 0.
Lời giải
c) Gọi C: “∃x ∈ ℝ, |x| > x”.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề C: “∃x ∈ ℝ, |x| > x” là mệnh đề : “∀x ∈ ℝ, |x| ≤ x”.
Ta luôn có |x| ≥ x với mọi giá trị thực của x. Do đó mệnh đề C là mệnh đề đúng, mệnh đề là mệnh đề sai.
d) Gọi D: “∃x ∈ ℚ, x2 – x – 1 = 0”
Mệnh đề phủ định của mệnh đề C: “∃x ∈ ℚ, x2 – x – 1 = 0” là mệnh đề : “∀x ∈ ℚ, x2 – x – 1 ≠ 0”.
Xét phương trình x2 – x – 1 = 0
Có: ∆ = (-1)2 – 4.1.(-1) = 1 + 4 = 5 > 0
Khi đó phương trình có hai nghiệm và .
Mà
Do đó không tồn tại số hữu tỉ x nào để x2 – x – 1 = 0.
Vì vậy mệnh đề C sai và mệnh đề đúng.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x2 – x + 1 < 0” là mệnh đề:...
Bài 5 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℚ, x = ” là mệnh đề:...
Bài 6 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x2 ≥ 0” là mệnh đề:...
Bài 7 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, |x| ≥ x” là mệnh đề:...
Bài 10 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?...
Bài 14 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét các mệnh đề sau:...
Bài 15 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mệnh đề sau:...
Bài 17 trang 10 SBT Toán 10 Tập 1: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0...
Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
