“Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”. Mệnh đề trên đúng hay sai

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 23-11-2022 Lớp 10

6.3 K

Với giải Bài 13 trang 9 SBT Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Mệnh đề toán học giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 13 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Cho mệnh đề kéo theo có dạng P ⇒ Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”

a) Mệnh đề trên đúng hay sai?

b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.

Lời giải

a) Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành nên ABCD có tính chất là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Do đó mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề đúng.

b) Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là Q ⇒ P: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác ABCD là hình bình hành”

Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên tứ giác ABCD là hình bình hành. Do đó mệnh đề Q ⇒ P là đúng.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Cho mệnh đề A: “Nghiệm của phương trình x² – 5 = 0 là số hữu tỉ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:...

Bài 2 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Cho số tự nhiên n. Xét mệnh đề: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 4 thì n chia hết cho 2”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là:...

Bài 3 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Xét mệnh đề “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là:...

Bài 4 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x² – x + 1 < 0” là mệnh đề:...