Với giải ý b Bài 15 trang 9 SBT Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Mệnh đề toán học giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề toán học
Bài 15 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mệnh đề sau:
b) Có một số thực mà bình phương của nó cộng với 1 bằng 0.
c) Mọi số nguyên dương đều lớn hơn nghịch đảo của nó.
d) Mọi số thực đều lớn hơn số đối của nó.
Lời giải
b) Bằng kí hiệu ∃ ta viết mệnh đề đã cho dưới dạng kí hiệu là:
“∃ x ∈ ℝ, x2 + 1 = 0”.
c) Bằng kí hiệu ∀ ta viết mệnh đề đã cho dưới dạng kí hiệu là:
“∀x ∈ ℤ, x > 0 và x > ”.
d) Bằng kí hiệu ∀ ta viết mệnh đề đã cho dưới dạng kí hiệu là:
“∀x ∈ ℤ, x > – x ”.
Phương pháp giải
- Kí hiệu ∀: đọc là “với mọi” có nghĩa là tất cả các giá trị của một biến nào đó.
- Kí hiệu ∃: đọc là “tồn tại” có nghĩa là chỉ có một số giá trị hữu hạn thỏa mãn.
Một số lưu ý:
- Phủ định của mệnh đề “P(x): ∀x ∈ X” là mệnh đề “: ∃x ∈ X”.
- Phủ định của mệnh đề “P(x): ∃x ∈ X” là mệnh đề “: ∀x ∈ X”.
- Mệnh đề “∀x ∈ X, P(x)” đúng nếu với mọi x0 ∈ X, P(x0) là mệnh đề đúng.
- Mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” đúng nếu có x0 ∈ X sao cho P(x0) là mệnh đề đúng.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x2 – x + 1 < 0” là mệnh đề:...
Bài 5 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℚ, x = ” là mệnh đề:...
Bài 6 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x2 ≥ 0” là mệnh đề:...
Bài 7 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, |x| ≥ x” là mệnh đề:...
Bài 10 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?...
Bài 14 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét các mệnh đề sau:...
Bài 15 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mệnh đề sau:...
Bài 17 trang 10 SBT Toán 10 Tập 1: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0...
Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn