Cho hai tập hợp A = {2k + 1 | k thuộc Z} và B = {6l + 3 | l thuộc Z}. Chứng minh rằng B là tập hợp con của A

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 22-11-2022 Lớp 10

3.6 K

Với giải Bài 9 trang 13 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Tập hợp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp

Bài 9 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = {2k + 1 | k ∈ ℤ} và B = {6l + 3 | l ∈ ℤ}. Chứng minh rằng B ⊂ A.

Lời giải:

Để chứng minh B ⊂ A, ta chứng minh mọi phần tử của B đều là phần tử của A.

Lấy phần tử x tùy ý của B, ta có: x = 6l + 3, l ∈ ℤ.

Ta viết: x = 2 . 3l + 2 + 1 = 2(3l + 1) + 1 = 2k + 1 với k = 3l + 1 ∈ ℤ.

Suy ra x ∈ A.

Vậy, với mọi x ∈ B ta đều có x ∈ A. Do đó, B ⊂ A.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:...

Bài 2 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử:...

Bài 3 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂, ⊄, =) thích hợp vào chỗ chấm...