Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng BOC = 120° và OCA = 20°

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng BOC = 120° và OCA = 20°

Lữ Ngọc My My Ngày: 28-07-2024 Lớp 9

174

Với giải Bài 9.13 trang 79 Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Luyện tập chung trang 78 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung trang 78

Bài 9.13 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng $\hat{B O C} = 120 °$ và $\hat{O C A} = 20 ° .$ Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Lời giải:

Bài 9.13 trang 79 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Vì tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) nên OA = OB = OC.

Xét ∆OAC có OA = OC nên ∆OAC cân tại O, suy ra $\hat{O A C} = \hat{O C A} = 20 ° .$

Lại có $\hat{O A C} + \hat{O C A} + \hat{A O C} = 180 °$ (tổng các góc của một tam giác)

Suy ra $\hat{A O C} = 180 ° - \hat{O A C} - \hat{O C A} = 180 ° - 20 ° - 20 ° = 140 ° .$

Xét đường tròn (O) có:

⦁ $\hat{A B C}, \hat{A O C}$ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AC nên:

$\hat{A B C} = \frac{1}{2} \hat{A O C} = \frac{1}{2} \cdot 140 ° = 70 ° .$

⦁ $\hat{B A C}, \hat{B O C}$ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC nên:

$\hat{B A C} = \frac{1}{2} \hat{B O C} = \frac{1}{2} \cdot 120 ° = 60 ° .$

Xét ∆ABC có: $\hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180 °$ (tổng các góc của một tam giác)

Suy ra $\hat{A C B} = 180 ° - \hat{B A C} - \hat{A B C} = 180 ° - 60 ° - 70 ° = 50 ° .$

Vậy $\hat{B A C} = 60 °; \hat{A B C} = 70 °; \hat{A C B} = 50 ° .$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9.13 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng $\hat{B O C} = 120 °$ và $\hat{O C A} = 20 ° .$ Tính số đo các góc của tam giác ABC....

Bài 9.14 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho ABC là tam giác đều có cạnh bằng 4 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC....

Bài 9.15 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm và nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.26....

Bài 9.16 trang 79 Toán 9 Tập 2: Trong một khu vui chơi có dạng hình tam giác đều với cạnh bằng 60 m, người ta muốn tìm một vị trí đặt bộ phát sóng wifi sao cho ở chỗ nào trong khu vui chơi đó đều có thể bắt được sóng. Biết rằng bộ phát sóng đó có tầm phát sóng tối đa là 50 m, hỏi rằng có thể tìm được vị trí để đặt bộ phát sóng như vậy hay không?...

Bài 9.17 trang 79 Toán 9 Tập 2: Người ta vẽ bản quy hoạch của một khu định cư được bao xung quanh bởi ba con đường thẳng lập thành một tam giác với độ dài các cạnh là 900 m, 1 200 m và 1 500 m (H.9.27)....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác

Luyện tập chung trang 78

Bài 29. Tứ giác nội tiếp

Bài 30. Đa giác đều

Luyện tập chung trang 90

Bài tập cuối chương IX

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 9

Sách bài tập Toán 9 Bài 3 (Chân trời sáng tạo): Góc ở tâm, góc nội tiếp

Sách bài tập Toán 9 Bài 3 (Chân trời sáng tạo): Góc ở tâm, góc nội tiếp Thuy Quynh

112

Toán Lớp 9

Sách bài tập Toán 9 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Tiếp tuyến của đường tròn

Sách bài tập Toán 9 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Tiếp tuyến của đường tròn Thuy Quynh

65

Toán Lớp 9

Sách bài tập Toán 9 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Đường tròn

Sách bài tập Toán 9 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Đường tròn Thuy Quynh

61

Toán Lớp 9

Sách bài tập Toán 9 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 4

Sách bài tập Toán 9 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 4 Thuy Quynh

50

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.