Với giải Bài 2 trang 57 Chuyên đề Toán 12 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Tín dụng. Vay nợ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Tín dụng. Vay nợ

Bài 2 trang 57 Chuyên đề Toán 12: Gia đình bác Tư quyết định vay ngân hàng để sửa chữa và nâng cấp nhà ở. Hợp đồng tín dụng giữa đại diện ngân hàng (bên cho vay) và gia đình bác Tư (bên vay) nêu rõ những điều khoản sau:

– Tổng số tiền ngân hàng cho vay một lần là 900 triệu đồng.

– Thời hạn cho vay là 18 tháng tính từ ngày gia đình bác Tư nhận được khoản tiền vay trên và được chia thành 18 kì (mỗi ki là một tháng).

– Mục đích vay là để sửa chữa và nâng cấp nhà ở.

– Lãi suất cho vay: trong 6 kì đầu tiên là 8,0%/năm; trong 6 kì tiếp theo là 10,0%/năm; trong 6 kì cuối cùng là 11,5%/năm.

– Hình thức trả gốc: Trả gốc theo kì với số tiền là 50 triệu đồng/kì.

– Hình thức trả lãi: Trả lãi theo kì căn cứ vào dư nợ gốc và lãi suất cho vay ở kì đó (cho đến khi kết thúc hợp đồng). Cụ thể như sau:

+ Lãi suất năm được xác định trên cơ sở một năm là 365 ngày.

+ Lãi phải trả trong kì =

Giả sử số ngày vay thực tế trong mỗi kì đều là 30 ngày.

a) Trong kì 1, hãy tính: dư nợ gốc; số tiền lãi; tổng gốc lãi phải trả cho ngân hàng.

b) Trong kì 2, hãy tính: dư nợ gốc; số tiền lãi; tổng gốc lãi phải trả cho ngân hàng.

c) Hoàn thành bảng kê chi tiết lịch trả dự kiến cho toàn bộ hợp đồng của gia đình bác Tư theo mẫu sau (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị):

d) Tính số tiền gia đình bác Tư phải trả cho ngân hàng khi kết thúc hợp đồng.

Lời giải:

a) Trong kì 1, dư nợ gốc là 900 000 000 đồng.

Lãi phải trả trong kì 1 là: $\frac{900000000\cdot 8\%\cdot 30}{365}\approx 5917808$ (đồng).

Tổng số tiền gốc lẫn lãi gia đình bác Tư phải trả cho ngân hàng trong kì 1 là:

50 000 000 + 5 917 808 = 55 917 808 (đồng).

b) Trong kì 2, dư nợ gốc là: 900 000 000 – 50 000 000 = 850 000 000 (đồng).

Lãi phải trả trong kì 2 là: $\frac{850000000\cdot 8\%\cdot 30}{365}\approx 5589041$ (đồng).

Tổng số tiền gốc lẫn lãi gia đình bác Tư phải trả cho ngân hàng trong kì 2 là:

50 000 000 + 5 589 041 = 55 589 041 (đồng).

c) Ta hoàn thành được bảng sau:

d) Số tiền gia đình bác Tư phải trả cho ngân hàng khi kết thúc hợp đồng là:

55 917 808 + 55 589 041 + … + 50 472 603 = 963 924 657 (đồng).