Với giải Bài 1 trang 56 Chuyên đề Toán 12 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Tín dụng. Vay nợ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Tín dụng. Vay nợ

Bài 1 trang 56 Chuyên đề Toán 12: Anh Bình quyết định vay ngân hàng để mua ô tô kinh doanh vận tải.

⦁ Ngân hàng giới thiệu với anh Bình hợp đồng tín dụng thứ nhất với những điều khoản sau:

– Tổng số tiền ngân hàng cho vay một lần là 800 triệu đồng.

– Thời hạn cho vay là 24 tháng tính từ ngày anh Bình nhận được khoản tiền vay trên.

– Lãi suất cho vay là 9%/năm và không thay đổi trong suốt thời hạn hợp đồng (là 24 tháng).

– Hình thức trả lãi: Trả lãi cuối kì khi kết thúc hợp đồng.

– Hình thức trả gốc: Trả gốc cuối kì khi kết thúc hợp đồng.

⦁ Ngân hàng giới thiệu với anh Bình hợp đồng tín dụng thứ hai với những điều khoản sau:

– Tổng số tiền ngân hàng cho vay một lần là 800 triệu đồng, tức là khoản vay gốc là 800 triệu đồng.

– Thời hạn cho vay là 24 tháng tính từ ngày anh Bình nhận được khoản tiền vay gốc trên.

– Thanh toán hợp đồng tín dụng như sau:

+ Sáu tháng thứ nhất thanh toán 25% khoản vay gốc và tiền lãi của 100% khoản vay gốc với lãi suất là 9%/năm.

+ Sáu tháng thứ hai thanh toán 25% khoản vay gốc và tiền lãi của 75% khoản vay gốc với lãi suất là 9%/năm.

+ Sáu tháng thứ ba thanh toán 25% khoản vay gốc và tiền lãi của 50% khoản vay gốc với lãi suất là 8,5%/năm.

+ Sáu tháng thứ tư thanh toán 25% khoản vay gốc và tiền lãi của 25% khoản vay gốc với lãi suất là 9,5%/năm.

a) Hỏi khi kết thúc hợp đồng tín dụng thứ nhất, anh Bình phải trả cho ngân hàng tổng cộng bao nhiêu tiền?

b) Hỏi khi kết thúc hợp đồng tín dụng thứ hai, anh Bình phải trả cho ngân hàng tổng cộng bao nhiêu tiền?

c) Trong hai hợp đồng tín dụng đó, hợp đồng tín dụng nào có lợi hơn cho anh Bình?

Lời giải:

a) Số tiền anh Bình phải trả cho ngân hàng khi kết thúc hợp đồng cũng chính là tổng số tiền S nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau 2 kì hạn gửi tiết kiệm (theo thể thức lãi kép) khoản tiền gốc 800 triệu đồng với lãi suất 9%/năm.

Áp dụng công thức lãi kép, số tiền anh Bình phải trả cho ngân hàng khi kết thúc hợp đồng là:

S₁ = 800 000 000 . (1 + 0,09)² = 950 480 000 (đồng).

b) Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ nhất là:

$25\%\cdot 800000000+\frac{0,09}{2}\cdot 800000000=236000000$(đồng).

Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ hai là:

$25\%\cdot 800000000+\frac{0,09}{2}\cdot 600000000=227000000$(đồng).

Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ ba là:

$25\%\cdot 800000000+\frac{0,085}{2}\cdot 400000000=217\text{ 0}00000$(đồng).

Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ tư là:

$25\%\cdot 800000000+\frac{0,095}{2}\cdot 200000000=209\text{ 50}0000$(đồng).

Vậy sau khi kết thúc hợp đồng, anh Bình phải trả cho ngân hàng tổng số tiền là:

S₂ = 236 000 000 + 227 000 000 + 217 000 000 + 209 500 000

= 889 500 000 (đồng).

c) Ta thấy S₂ < S₁ nên hợp đồng tín dụng thứ hai có lợi hơn cho anh Bình.