Hoạt động trang 89 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Hoạt động trang 89 Toán 12 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán 12

Với giải Hoạt động trang 89 Toán 12 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

Hoạt động trang 89 Toán 12 Tập 1: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 13.

Hoạt động trang 89 Toán 12 Cánh diều Tập 1 | Giải Toán 12

a) Tìm x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ lần lượt là giá trị đại diện của nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 4, nhóm 5.

b) Tính số trung bình cộng $\bar{x}$ của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

c) Tính $s^{2} = \frac{3 \cdot {(x_{1} - \bar{x})}^{2} + 12 \cdot {(x_{2} - \bar{x})}^{2} + 9 \cdot {(x_{3} - \bar{x})}^{2} + 7 \cdot {(x_{4} - \bar{x})}^{2} + 9 \cdot {(x_{5} - \bar{x})}^{2}}{40}$ .

d) Tính $s = \sqrt{s^{2}}$ .

Lời giải:

a) Ta có $x_{1} = \frac{40 + 45}{2} = 42, 5$ ; $x_{2} = \frac{45 + 50}{2} = 47, 5$ ;

$x_{3} = \frac{50 + 55}{2} = 52, 5$ ; $x_{4} = \frac{55 + 60}{2} = 57, 5$ ; $x_{5} = \frac{60 + 65}{2} = 62, 5$ .

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

$\bar{x} = \frac{3 \cdot 42, 5 + 12 \cdot 47, 5 + 9 \cdot 52, 5 + 7 \cdot 57, 5 + 9 \cdot 62, 5}{40} = 53, 375$ .

c) Ta có

$s^{2} = \frac{3 \cdot {(x_{1} - \bar{x})}^{2} + 12 \cdot {(x_{2} - \bar{x})}^{2} + 9 \cdot {(x_{3} - \bar{x})}^{2} + 7 \cdot {(x_{4} - \bar{x})}^{2} + 9 \cdot {(x_{5} - \bar{x})}^{2}}{40}$