Bài 12 trang 83 Toán 12 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán 12

Bài 12 trang 83 Toán 12 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán 12

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 10-05-2024 Lớp 12

200

Với giải Bài 12 trang 83 Toán 12 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 2 trang 82 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 2 trang 82

Bài 12 trang 83 Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA' và CC'. Tính góc giữa hai vectơ $\vec{M N}$ và $\vec{A D^{'}}$ .

Lời giải:

Bài 12 trang 83 Toán 12 Cánh diều Tập 1 | Giải Toán 12

Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA' và CC' nên MN // AC, MN = AC.

Suy ra $\vec{M N} = \vec{A C}$ . Do đó, $(\vec{M N}, \vec{A D^{'}}) = (\vec{A C}, \vec{A D^{'}}) = \hat{C A D^{'}}$ .

Ta tính được $A D^{'} = A C = C D^{'} = a \sqrt{2}$ nên tam giác ACD' là tam giác đều.

Suy ra $\hat{C A D^{'}} = 60 °$ .

Vậy $(\vec{M N}, \vec{A D^{'}}) = 60 °$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 82 Toán 12 Tập 1: Cho điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{i} + 4 \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ của điểm M là:.....

Bài 2 trang 82 Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm M(1; – 2; 3) và N(3; 4; – 5). Tọa độ của vectơ $\vec{N M}$ là:......

Bài 3 trang 82 Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ $\vec{u} = (3; - 4; 5), \vec{v} = (5; 7; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:......

Bài 4 trang 82 Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; - 2; 3), \vec{v} = (5; 4; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là:........

Bài 5 trang 82 Toán 12 Tập 1: Cho vectơ $\vec{u} = (1; - 1; 3)$ . Tọa độ của vectơ $- 3 \vec{u}$ là:.......

Bài 6 trang 82 Toán 12 Tập 1: Độ dài của vectơ $\vec{u} = (2; - 2; 1)$ là:......

Bài 7 trang 82 Toán 12 Tập 1: Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{u} = (1; - 2; 3)$ và $\vec{v} = (3; 4; - 5)$ là:.....

Bài 8 trang 82 Toán 12 Tập 1: Khoảng cách giữa hai điểm I(1; 4; – 7) và K(6; 4; 5) là:......

Bài 9 trang 82 Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm M(1; – 2; 3) và N(3; 4; – 5). Trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là:......

Bài 10 trang 82 Toán 12 Tập 1: Cho tam giác MNP có M(0; 2; 1), N(–1; –2; 3) và P(1; 3; 2). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là:......

Bài 11 trang 83 Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; - 2; 3)$ và $\vec{v} = (3; 4; - 5)$ . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ $\vec{w}$ khác $\vec{0}$ vuông góc với cả hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ .......

Bài 12 trang 83 Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA' và CC'. Tính góc giữa hai vectơ $\vec{M N}$ và $\vec{A D^{'}}$ ......

Bài 13 trang 83 Toán 12 Tập 1: Xét hệ toạ độ Oxyz gắn với hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như Hình 39, đơn vị của mỗi trục bằng độ dài cạnh hình lập phương. Biết A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), A'(0; 0; 1).......

Bài 14 trang 83 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; – 3), B(0; – 4; 5) và C(– 1; 2; 0).......

Bài 15 trang 83 Toán 12 Tập 1: Một chiếc máy được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt E(0 ; 0 ; 6) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là A₁(0; 1; 0), $A_{2} (\frac{\sqrt{3}}{2}; - \frac{1}{2}; 0)$ , $A_{3} (- \frac{\sqrt{3}}{2}; - \frac{1}{2}; 0)$ (Hình 40). Biết rằng trọng lượng của chiếc máy là 300 N. Tìm tọa độ của các lực tác dụng lên giá đỡ $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ ......

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

§3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Bài tập cuối chương 2

§1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

§2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài tập cuối chương 3

§1. Nguyên hàm

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

162

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

135

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

112

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

108

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.