Phương pháp giải:

Phương pháp giải:

B: “ Bạn được gọi là nữ”

a) Hai biến cố A và B có đồng khả năng không?

b) Tìm xác suất của biến cố A và biến cố B

Lời giải:

a) Hai biến cố A và B đồng khả năng vì đều có 5 khả năng cô gọi trúng bạn nam và 5 khả năng cô gọi trúng bạn nữ

b) Vì có 2 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố A và B nên xác suất của mỗi biến cố đó là ${\displaystyle \frac{1}{2}}$

Bài 8.7 trang 55 Toán lớp 7: Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Tìm xác suất của các biến cố sau

A: “ Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 7”

B: “ Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 0”

C: “ Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6”

Lời giải:

Số chấm trên 1 con xúc xắc chỉ có thể là 1;2;3;4;5 hoặc 6

• Biến cố A là biến cố chắc chắn nên biến cố có xác suất là 1.
•  Biến cố B là biến cố không thể nên biến cố có xác suất là 0.
• Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên

Do có 6 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 6 biến cố đó là: “ Xuất hiện 1 chấm”; “ Xuất hiện 2 chấm”; “ Xuất hiện 3 chấm”; “ Xuất hiện 4 chấm”; “ Xuất hiện 5 chấm”;“ Xuất hiện 6 chấm”

Xác suất của mỗi biến cố đó là ${\displaystyle \frac{1}{6}}$

Vậy xác suất để số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6 là ${\displaystyle \frac{1}{6}}$

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 29: Làm quen với biến cố

Luyện tập chung trang 56

Bài tập cuối chương 8

Lý thuyết Làm quen với xác suất của biến cố

1. Xác suất của biến cố

Khả năng xảy ra của một biến cố được đo lường bởi một số nhận giá trị từ 0 đến 1, gọi là xác suất của biến cố đó.

Nhận xét: Xác suất của một biến cố càng gần 1 thì biến cố đó càng có nhiều khả năng xảy ra. Xác suất của một biến cố càng gần 0 thì biến cố đó càng ít khả năng xảy ra.

Ví dụ: Lớp 7A tổ chức trò chơi và chia lớp thành 2 nhóm: Nhóm I và nhóm II. Theo dự đoán của các bạn trong lớp, xác suất để nhóm I giành chiến thắng là 45%, xác suất thua là 40% và xác suất hòa là 15%. Theo dự đoán trên, nhóm nào có khả năng giành chiến thắng cao hơn?

Hướng dẫn giải:

Xác suất thua của nhóm I là 40%, tức là xác suất thắng của nhóm II là 40%.

Do đó xác suất thắng của nhóm I lớn hơn xác suất thắng của nhóm II.

Vậy nhóm I có khả năng thắng cao hơn.

2. Xác suất của một số biến cố đơn giản

a. Xác suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể

Khả năng xảy ra của biến cố chắc chắn là 100%. Vậy biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.

Khả năng xảy ra của biến cố không thể là 0%. Vậy biến cố không thể có xác suất bằng 0.

Ví dụ 1:

Xác xuất của biến cố A: “Chúng ta có thể quay về quá khứ” bằng 0 vì A là biến cố không thể.

Xác suất của biến cố B: “Ngày mai Mặt Trời mọc ở đằng đông” bằng 1 vì B là biến cố chắc chắn.

Xét hai biến cố A và B, nếu chỉ xảy ra hoặc A hoặc B và hai biến cố A, B là đồng khả năng thì xác suất của chúng bằng nhau và bằng 0,5.

Ví dụ 2:Bạn An tung một đồng xu cân đối và đồng chất. Tìm xác suất của biến cố sau: “Tung được mặt ngửa”.

Hướng dẫn giải:

Khi tung một đồng xu thì có thể xảy ra khả năng đồng xu xuất hiện mặt sấp hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa. Vì là đồng xu cân đối và đồng chất nên việc tung được mặt sấp hoặc mặt ngửa đều có khả năng xảy ra là bằng nhau.

Do đó xác suất xảy ra biến cố bằng 0,5.

b. Xác suất của các biến cố đồng khả năng

∙ Gieo một đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

A: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

B: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”.

Do đồng xu cân đối nên biến cố A và biến cố B có khả năng xảy ra như nhau. Ta nói hai biến cố A và B là đồng khả năng.

Vì chỉ xảy ra hoặc biến cố A hoặc biến cố B nên xác suất của biến cố A và xác suất của biến cố B bằng nhau và bằng $\frac{1}{2}$ (hay 50%).

Ví dụ: Khi gieo một đồng xu cân đối, xác suất xuất hiện mặt sấp và mặt ngửa bằng nhau và đều bằng $\frac{1}{2}$.

∙ Trong một trò chơi hay thí nghiệm, nếu có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó đều bằng $\frac{1}{k}$.

Ví dụ:Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Tính xác suất của biến cố sau:

A: “Số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là 6”.

Hướng dẫn giải:

Khi gieo một con xúc xắc cân đối thì 6 mặt của nó có khả năng xuất hiện bằng nhau nên xác suất xuất hiện của mỗi mặt đều là $\frac{1}{6}$.

Do 6 kết quả đều có khả năng xảy ra bằng nhau nên xác suất của biến cố đã cho bằng $\frac{1}{6}$.