Giải các phương trình sau: 1/(x + 2) - 2/(x^2 - 2x + 4) = (x

Giải các phương trình sau: 1/(x + 2) - 2/(x^2 - 2x + 4) = (x - 4)/(x^3 + 8)

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 08-05-2024 Lớp 9

546

Với giải Bài 2.14 trang 37 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Luyện tập chung trang 36 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung trang 36

Bài 2.14 trang 37 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{1}{x + 2} - \frac{2}{x^{2} - 2 x + 4} = \frac{x - 4}{x^{3} + 8};$

b) $\frac{2 x}{x - 4} + \frac{3}{x + 4} = \frac{x - 12}{x^{2} - 16} .$

Lời giải:

a) $\frac{1}{x + 2} - \frac{2}{x^{2} - 2 x + 4} = \frac{x - 4}{x^{3} + 8};$

ĐKXĐ: $x \neq - 2.$

Quy đồng mẫu thức ta được $\frac{1. (x^{2} - 2 x + 4)}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)} - \frac{2 (x + 2)}{(x^{2} - 2 x + 4) (x + 2)} = \frac{x - 4}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}$

Khử mẫu ta được $x^{2} - 2 x + 4 - 2 (x + 2) = x - 4$

$\begin{array}{l} x^{2} - 4 x = x - 4 \\ x (x - 4) = x - 4 \\ x (x - 4) - (x - 4) = 0 \\ (x - 4) (x - 1) = 0 \\ T H 1 : x - 4 = 0 \\ x = 4 (t / m) \end{array}$

$\begin{array}{l} T H 2 : x - 1 = 0 \\ x = 1 (t / m) \end{array}$

Vậy $x \in {4; 1}$

b) $\frac{2 x}{x - 4} + \frac{3}{x + 4} = \frac{x - 12}{x^{2} - 16} .$

ĐKXĐ: $x \neq - 4; x \neq 4.$

Quy đồng mẫu thức ta được $\frac{2 x (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)} + \frac{3 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} = \frac{x - 12}{(x - 4) (x + 4)}$

Khử mẫu ta được $2 x (x + 4) + 3 (x - 4) = x - 12$

$\begin{array}{l} 2 x^{2} + 8 x + 3 x - 12 = x - 12 \\ 2 x^{2} + 10 x = 0 \\ 2 x (x + 5) = 0 \\ T H 1 : 2 x = 0 \\ x = 0 (t / m) \\ T H 2 : x + 5 = 0 \\ x = - 5 (t / m) \end{array}$