Giải các hệ phương trình: a) 3x + 2y = 7 và x - 7y = -13

Giải các hệ phương trình: a) 3x + 2y = 7 và x - 7y = -13

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 23-03-2024 Lớp 9

284

Với giải Bài 7 trang 22 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 trang 22 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 trang 22

Bài 7 trang 22 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:

a) ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 7 \\ x - 7 y = - 13 \end{matrix}$

b) ${\begin{matrix} 4 x + y = 2 \\ 8 x + 3 y = 5 \end{matrix}$

c) ${\begin{matrix} 5 x - 4 y = 3 \\ 2 x + y = 4 \end{matrix}$

d) ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = 10 \\ x - \frac{2}{3} y = 3 \frac{1}{3} \end{matrix}$

Lời giải:

a) ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 7 \\ x - 7 y = - 13 \end{matrix}$

$\begin{array}{l} {\begin{matrix} 3. (- 13 + 7 y) + 2 y = 7 \\ x = - 13 + 7 y \end{matrix} \\ {\begin{matrix} 23 y = 46 \\ x = - 13 + 7 y \end{matrix} \\ {\begin{matrix} y = 2 \\ x = 1 \end{matrix} \end{array}$

Vậy nghiệm duy nhất của hệ phương trình là (1;2)

b) ${\begin{matrix} 4 x + y = 2 \\ 8 x + 3 y = 5 \end{matrix}$

$\begin{array}{l} {\begin{matrix} y = 2 - 4 x \\ 8 x + 3. (2 - 4 x) = 5 \end{matrix} \\ {\begin{matrix} y = 2 - 4 x \\ - 4 x = - 1 \end{matrix} \\ {\begin{matrix} y = 1 \\ x = \frac{1}{4} \end{matrix} \end{array}$

Vậy nghiệm duy nhất của hệ phương trình là $(\frac{1}{4}; 1)$ .

c) ${\begin{matrix} 5 x - 4 y = 3 \\ 2 x + y = 4 \end{matrix}$

$\begin{array}{l} {\begin{matrix} 5 x - 4. (4 - 2 x) = 3 \\ y = 4 - 2 x \end{matrix} \\ {\begin{matrix} 13 x = 19 \\ y = 4 - 2 x \end{matrix} \\ {\begin{matrix} x = \frac{19}{13} \\ y = \frac{14}{13} \end{matrix} \end{array}$

Vậy nghiệm duy nhất của hệ phương trình là $(\frac{19}{13}; \frac{14}{13})$

d) ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = 10 \\ x - \frac{2}{3} y = 3 \frac{1}{3} \end{matrix}$

$\begin{array}{l} {\begin{matrix} 3 x - 2 y = 10 \\ x = 3 \frac{1}{3} + \frac{2}{3} y = \frac{10}{3} + \frac{2}{3} y \end{matrix} \\ {\begin{matrix} 3. (\frac{10}{3} + \frac{2}{3} y) - 2 y = 10 \\ x = 3 \frac{1}{3} + \frac{2}{3} y = \frac{10}{3} + \frac{2}{3} y \end{matrix} \\ {\begin{matrix} 3. (\frac{10}{3} + \frac{2}{3} y) - 2 y = 10 \\ x = \frac{10}{3} + \frac{2}{3} y \end{matrix} \\ {\begin{matrix} 0 y = 0 \\ x = \frac{10}{3} + \frac{2}{3} y \end{matrix} \end{array}$

Phương trình 0y = 0 nghiệm đúng với mọi x $\in R$ .

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Các nghiệm của hệ được viết như sau: ${\begin{matrix} y \in R \\ x = \frac{10}{3} + \frac{2}{3} y \end{matrix}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 22 Toán 9 Tập 1: Tất cả các nghiệm của phương trình (x + 3)(2x – 6) = 0 là.....

Bài 2 trang 22 Toán 9 Tập 1: Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2 x + 3}{x - 4} + 2 = \frac{1}{x - 3}$ là......

Bài 3 trang 22 Toán 9 Tập 1: Nghiệm của phương trình $\frac{x + 2}{x - 4} - 1 = \frac{30}{(x + 3) (x - 4)}$ là......

Bài 4 trang 22 Toán 9 Tập 1: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?......

Bài 5 trang 22 Toán 9 Tập 1: Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x – y = 2......

Bài 6 trang 22 Toán 9 Tập 1: Cặp số (-2;-3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?......

Bài 7 trang 22 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:......

Bài 8 trang 22 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:......

Bài 9 trang 22 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:......

Bài 10 trang 23 Toán 9 Tập 1: Tìm hai số nguyên dương biết tổng của chúng bằng 1006, nếu lấy số lớn chia cho số bé được thương là 2 và số dư là 124.......

Bài 11 trang 23 Toán 9 Tập 1: Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004, đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào và giành chức vô địch với 90 điểm. Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hoà nhau thì mỗi đội được 1 điểm. Mùa giải đó đội Arsenal đã giành bao nhiêu trận thắng?......

Bài 12 trang 23 Toán 9 Tập 1: Nhân kỉ niệm ngày Quốc khánh 2/9, một nhà sách giảm giá mỗi cây bút bi là 20% và mỗi quyển vở là 10% so với giá niêm yết. Bạn Thanh vào nhà sách mua 20 quyển vở và 10 cây bút bi. Khi tính tiền, bạn Thanh đưa 175 000 đồng và được trả lại 3000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút bi, biết rằng tổng số tiền phải trả nếu không được giảm giá là 195 000 đồng......

Bài 13 trang 23 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán cổ sau:.....

Bài 14 trang 23 Toán 9 Tập 1: Trong một xí nghiệp, hai tổ công nhân A và B lắp ráp cùng một loại bộ linh kiện điện tử. Nếu tổ A lắp ráp trong 5 ngày, tổ B lắp ráp trong 4 ngày thì xong 1900 bộ linh kiện. Biết rằng mỗi ngày tổ A lắp ráp được nhiều hơn tổ B 20 bộ linh kiện. Hỏi trong một ngày mỗi tổ ráp được bao nhiêu bộ linh kiện điện tử? (Năng suất lắp ráp của mỗi tổ trong các ngày là như nhau)......

Bài 15 trang 23 Toán 9 Tập 1: Cân bằng phương trình hoá học sau bằng phương pháp đại số......

Bài 16 trang 23 Toán 9 Tập 1: Nhà máy luyện thép hiện có sẵn loại thép chứa 10% carbon và loại thép chứa 20% carbon. Giả sử trong quá trình luyện thép các nguyên liệu không bị hao hụt. Tính khối lượng thép mỗi loại cần dùng để luyện được 1000 tấn thép chứa 16% carbon từ hai loại thép trên......

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 1

Bài 1. Bất đẳng thức

Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 1. Căn bậc hai

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 123 Bài 48: Em vui học toán | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 123 Bài 48: Em vui học toán | Cánh diều Lữ Ngọc My My

5

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 122 Bài 48: Em vui học toán | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 122 Bài 48: Em vui học toán | Cánh diều Lữ Ngọc My My

6

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 121 Bài 48: Em vui học toán | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 121 Bài 48: Em vui học toán | Cánh diều Lữ Ngọc My My

5

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 120 Bài 47: Em ôn lại những gì đã học | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 120 Bài 47: Em ôn lại những gì đã học | Cánh diều Lữ Ngọc My My

5

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.