Giải Toán 11 trang 83 Tập 2 Chân trời sáng tạo

327

Với lời giải Toán 11 trang 83 Tập 2 chi tiết trong Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Thực hành 1 trang 83 Toán 11 Tập 2: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Tính góc giữa các đường thẳng sau đây với mặt phẳng (ABCD):

a) AA′ ;

b) BC′ ;

c) A′C.

Lời giải:

Thực hành 1 trang 83 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) AA′ ⊥ (ABCD)  (AA′, (ABCD)) = 90°

b) CC′ ⊥ (ABCD)  (BC′, (ABCD)) = (BC′, BC) = CBC'^=45°

c) AA′⊥(ABCD)  (A′C, (ABCD)) = (A′C, AC) = ACA'^

AC=AB2+BC2=AB2=AA'2

tanACA'^=AA'AC=AA'AA'2=12 ACA'35,26°

Vậy (A′C, (ABCD)) 35,26°.

Vận dụng 1 trang 83 Toán 11 Tập 2: Một tấm ván hình chữ nhật ABCD được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu 2 m. Cho biết AB = 1 m, AD = 3,5 m. Tính góc giữa đường thẳng BD và đáy hố.

Vận dụng 1 trang 83 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

• DK ⊥ (ABHK) ⇒ (BD, (ABHK)) = (BD, BK) = DBK^

• DK = CH = 2, AK=AD2DK2=332;KB=AK2+AB2=372

tanDBK^=DKKB=437

DBK^33,3°

Vậy góc giữa đường thẳng BD và đáy hồ khoảng 33,3°.

Đánh giá

0

0 đánh giá