Giải Toán 11 trang 71 Tập 2 Chân trời sáng tạo

268

Với lời giải Toán 11 trang 71 Tập 2 chi tiết trong Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 11 Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Thực hành 3 trang 71 Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A′B′C′D′E′F′ có cạnh bên bằng h và cạnh đáy bằng a. Tính A′C và A′D theo a và h.

Lời giải:

Thực hành 3 trang 71 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Xét tam giác ABC:

AC=AB2+BC2AB.BC.cosABC^=a3

Ta có: AA′ ⊥ (ABCDEF) ⇒ AA′ ⊥ AC

⇒ ΔAA′C vuông tại A

 A'C=AA'2+AC2=h2+3a2

Gọi O là tâm của lục giác đều ABCDEF

⇒ ΔOAB, ΔOCD đều ⇒ OA = OD = AB = a ⇒ AD = 2a

Ta có: AA′ ⊥ (ABCDEF) ⇒ AA′ ⊥ AD

⇒ ΔAA′D vuông tại A

 A'D=AA'2+AD2=h2+4a2

Vận dụng 3 trang 71 Toán 11 Tập 2: Một chiếc lồng đèn kéo quân có dạng hình lăng trụ lục giác đều với cạnh đáy bằng 10 cm và cạnh bên bằng 30 cm (Hình 20). Tính tổng diện tích các mặt bên của chiếc lồng đèn đó.

Vận dụng 3 trang 71 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

Diện tích một mặt bên của lồng đèn là:

10.30 = 300(cm2)

Tổng diện tích các mặt bên của chiếc lồng đèn đó là:

300.6 = 1800(cm2)

5. Hình chóp đều, hình chóp cụt đều

Hoạt động khám phá 7 trang 71 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với tâm O và các cạnh bên của hình chóp bằng nhau (Hình 21). Đường thẳng SO có vuông góc với đáy không?

Hoạt động khám phá 7 trang 71 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

Vì ΔSAC cân tại S nên SO ⊥ AC (1)

Vì ΔSBD cân tại S nên SO ⊥ BD (2)

Từ (1) và (2), suy ra SO ⊥ (ABCD)

Đánh giá

0

0 đánh giá