Với giải Bài 2 trang 73 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc
Bài 2 trang 73 Toán 11 Tập 2: Cho tam giác đều ABC cạnh a, I trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua I. Vẽ đoạn thẳng SD có độ dài và vuông góc với (ABC). Chứng minh rằng:
a) (SBC) ⊥ (SAD);
b) (SAB) ⊥ (SAC).
Lời giải:
a) Tam giác ABC đều có I là trung điểm nên AI ⊥ CB hay AD ⊥ BC.
Vì SD ⊥ (ABC) ⇒ SD ⊥ BC.
⇒ BC ⊥ (SAD)
Nên (SAD) ⊥ (SBC)
b) Tam giác ABC đều nên
Ta có: ΔSAD vuông tại D nên
Kẻ IH ⊥ SA.
Xét ΔAHI và ΔADS:
chung
Do đóΔAHI ᔕ ΔADS (g.g)
Tam giác BHC có HI là trung tuyến và HI = BC
⇒ ΔBHC vuông tại H.
Ta có: BC ⊥ (SAD) nên SA ⊥ BC.
Mà SA ⊥ HI nên SA ⊥ (HBC)
Mà HB ⊂ (SAB)
⇒ (SAB) ⊥ (SAC)
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
