Với lời giải Toán 11 trang 21 Tập 2 chi tiết trong Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
Luyện tập 1 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:
a) ;
b) 2e2x = 5.
Lời giải:
a)
Đưa vế phải về cơ số 2, ta có .
Khi đó phương trình đã cho trở thành
23x – 1 = 2– x – 1 ⇔ 3x – 1 = – x – 1 ⇔ 4x = 0 ⇔ x = 0.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 0.
b) 2e2x = 5 ⇔ e2x = .
Lấy lôgarit tự nhiên hai vế của phương trình trên ta được 2x = ln hay x = ln.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = ln.
2. Phương trình Lôgarit
HĐ2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của phương trình lôgarit
Xét phương trình: 2log2x = – 3.
a) Từ phương trình trên, hãy tính log2x.
b) Từ kết quả ở câu a và sử dụng định nghĩa lôgarit, hãy tìm x.
Lời giải:
a) Ta có 2log2x = – 3 .
b) Từ định nghĩa lôgarit ta có:
.
Luyện tập 2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:
a) 4 – log(3 – x) = 3;
b) log2(x + 2) + log2(x – 1) = 1.
Lời giải:
a) 4 – log(3 – x) = 3
Điều kiện: 3 – x > 0 ⇔ x < 3.
Phương trình đã cho trở thành log(3 – x) = 1 ⇔ 3 – x = 101 ⇔ x = – 7 (t/m).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = – 7.
b) log2(x + 2) + log2(x – 1) = 1
Áp dụng tính chất của lôgarit, phương trình đã cho trở thành
log2 [(x + 2)(x – 1)] = 1
⇔ (x + 2)(x – 1) = 21
⇔ x2 + x – 2 = 2
⇔ x2 + x – 4 = 0
Kết hợp với điều kiện, vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 20 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm phương trình mũ...
Luyện tập 1 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:..
HĐ2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của phương trình lôgarit....
Luyện tập 2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:...
HĐ3 trang 22 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của bất phương trình mũ....
Luyện tập 3 trang 23 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:...
HĐ4 trang 23 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của bất phương trình lôgarit....
Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:...
Bài 6.20 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:...
Bài 6.21 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:...
Bài 6.22 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:....
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
