Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 11

Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 11

Van Anh Ngày: 24-10-2023 Lớp 11

718

Với giải Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

a) $\log_{\frac{1}{7}} (x + 1) > \log_{7} (2 - x)$ ;

b) 2log(2x + 1) > 3.

Lời giải:

a) $\log_{\frac{1}{7}} (x + 1) > \log_{7} (2 - x)$

Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Bất phương trình đã cho tương đương với $\log_{7^{- 1}} (x + 1) > \log_{7} (2 - x)$

⇔ – log₇(x + 1) > log₇(2 – x)

⇔ log₇(x + 1)^{– 1}> log₇(2 – x)

⇔ (x + 1)^{– 1} > 2 – x (do 7 > 1).

$\Leftrightarrow \frac{1}{x + 1} - 2 + x > 0$

$\Leftrightarrow \frac{1 + (x - 2) (x + 1)}{x + 1} > 0$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} - x - 1}{x + 1} > 0$ (*)

Mà – 1 < x < 2 nên x + 1 > 0, do đó (*) ⇔ x² – x – 1 > 0 Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Kết hợp với điều kiện ta được Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $S = (- 1; \frac{1 - \sqrt{5}}{2}) \cup (\frac{1 + \sqrt{5}}{2}; 2)$ .

b) 2log(2x + 1) > 3

Điều kiện: 2x + 1 > 0 ⇔ x > $\frac{- 1}{2}$ .

Bất phương trình đã cho tương đương với $\log (2 x + 1) > \frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow 2 x + 1 > 10^{\frac{3}{2}} \Leftrightarrow 2 x > \sqrt{10^{3}} - 1 \Leftrightarrow x > \frac{10 \sqrt{10} - 1}{2}$ .

Kết hợp với điều kiện, vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $S = (\frac{10 \sqrt{10} - 1}{2}; + \infty)$ .

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 20 Toán 11 Tập 2: Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng được mô hình hóa bằng công thức:...

HĐ1 trang 20 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm phương trình mũ...

Luyện tập 1 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:..

HĐ2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của phương trình lôgarit....

Luyện tập 2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

HĐ3 trang 22 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của bất phương trình mũ....

Luyện tập 3 trang 23 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:...

HĐ4 trang 23 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của bất phương trình lôgarit....

Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:...

Vận dụng trang 24 Toán 11 Tập 2: Áp suất khí quyển p (tính bằng kilôpascan, viết tắt là kPa) ở độ cao h (so với mực nước biển, tính bằng km) được tính theo công thức sau:....

Bài 6.20 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

Bài 6.21 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

Bài 6.22 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:....

Bài 6.23 trang 24 Toán 11 Tập 2: Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7,5% một năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tổng số tiền bác Minh thu được (cả vốn lẫn lãi) sau n năm là:....

Bài 6.24 trang 24 Toán 11 Tập 2: Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con. Người ta lấy một mẫu vi khuẩn trong mẻ nuôi cấy đó, đếm số lượng vi khuẩn và thấy rằng tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là 40% mỗi giờ. Khi đó số lượng vi khuẩn N(t) sau t giờ nuôi cấy được ước tính bằng công thức sau:....

Bài 6.25 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giả sử nhiệt độ T (℃)của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức: T = 25 + 70e^{– 0,5t}, trong đó thời gian t được tính bằng phút....

Bài 6.26 trang 24 Toán 11 Tập 2: Tính nồng độ ion hydrogen (tính bằng mol/lít) của một dung dịch có độ pH là 8.....

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.