Với giải Bài 6.21 trang 24 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
Bài 6.21 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:
a) log(x + 1) = 2;
b) 2log4x + log2(x – 3) = 2;
c) lnx + ln(x – 1) = ln4x;
d) log3(x2 – 3x + 2) = log3(2x – 4).
Lời giải:
a) log(x + 1) = 2
Điều kiện: x + 1 > 0 ⇔ x > – 1.
Phương trình đã cho tương đương với x + 1 = 102 ⇔ x = 100 – 1 ⇔ x = 99 (t/m).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 99.
b) 2log4x + log2(x – 3) = 2
Ta có 2log4x + log2(x – 3) = 2
⇔ log2x + log2(x – 3) = 2
⇔ log2x(x – 3) = 2
⇔ x(x – 3) = 22
⇔ x2 – 3x – 4 = 0
⇔ x = – 1 hoặc x = 4.
Kết hợp với điều kiện, vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 4.
c) lnx + ln(x – 1) = ln4x
Ta có: lnx + ln(x – 1) = ln4x
⇔ lnx(x – 1) = ln4x
⇔ x(x – 1) = 4x
⇔ x2 – 5x = 0
⇔ x(x – 5) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 5.
Kết hợp với điều kiện, vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 5.
d) log3(x2 – 3x + 2) = log3(2x – 4)
Phương trình đã cho tương đương với
x2 – 3x + 2 = 2x – 4
⇔ x2 – 5x + 6 = 0
⇔ x = 2 hoặc x = 3.
Kết hợp với điều kiện, vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 3.
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 20 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm phương trình mũ...
Luyện tập 1 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:..
HĐ2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của phương trình lôgarit....
Luyện tập 2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:...
HĐ3 trang 22 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của bất phương trình mũ....
Luyện tập 3 trang 23 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:...
HĐ4 trang 23 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của bất phương trình lôgarit....
Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:...
Bài 6.20 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:...
Bài 6.21 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:...
Bài 6.22 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:....
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
