Bài 6.20 trang 24 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 11

Bài 6.20 trang 24 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 11

Van Anh Ngày: 24-10-2023 Lớp 11

668

Với giải Bài 6.20 trang 24 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài 6.20 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 3^{x – 1} = 27;

b) $100^{2 x^{2} - 3} = 0, 1^{2 x^{2} - 18}$ ;

c) $\sqrt{3} e^{3 x} = 1$ ;

d) 5^x = 3^{2x – 1}.

Lời giải:

a) 3^{x – 1} = 27

⇔ 3^{x – 1} = 3³

⇔ x – 1 = 3

⇔ x = 4

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = 4.

b) $100^{2 x^{2} - 3} = 0, 1^{2 x^{2} - 18}$

$\Leftrightarrow {(10^{2})}^{2 x^{2} - 3} = {(10^{- 1})}^{2 x^{2} - 18}$

$\Leftrightarrow 10^{4 x^{2} - 6} = 10^{- 2 x^{2} + 18}$

⇔ 4x² – 6 = – 2x² + 18

⇔ 6x² = 24

⇔ x² = 4

⇔ x = ± 2.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {– 2; 2}.

c) $\sqrt{3} e^{3 x} = 1$

$\Leftrightarrow e^{3 x} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

$\Leftrightarrow 3 x = \ln \frac{1}{\sqrt{3}}$

$\Leftrightarrow x = \frac{1}{3} \ln 3^{- \frac{1}{2}}$

$\Leftrightarrow x = - \frac{1}{6} \ln 3$ .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là $x = - \frac{1}{6} \ln 3$ .

d) 5^x = 3^{2x – 1}

Lấy lôgarit cơ số 3 hai vế của phương trình ta được

log₃5^x = log₃3^{2x – 1}

⇔ x log₃5 = 2x – 1

⇔ (2 – log₃5)x = 1

⇔ x = $\frac{1}{2 - \log_{3} 5}$ .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = $\frac{1}{2 - \log_{3} 5}$ .

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 20 Toán 11 Tập 2: Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng được mô hình hóa bằng công thức:...

HĐ1 trang 20 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm phương trình mũ...

Luyện tập 1 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:..

HĐ2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của phương trình lôgarit....

Luyện tập 2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

HĐ3 trang 22 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của bất phương trình mũ....

Luyện tập 3 trang 23 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:...

HĐ4 trang 23 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của bất phương trình lôgarit....

Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:...

Vận dụng trang 24 Toán 11 Tập 2: Áp suất khí quyển p (tính bằng kilôpascan, viết tắt là kPa) ở độ cao h (so với mực nước biển, tính bằng km) được tính theo công thức sau:....

Bài 6.20 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

Bài 6.21 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

Bài 6.22 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:....

Bài 6.23 trang 24 Toán 11 Tập 2: Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7,5% một năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tổng số tiền bác Minh thu được (cả vốn lẫn lãi) sau n năm là:....

Bài 6.24 trang 24 Toán 11 Tập 2: Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con. Người ta lấy một mẫu vi khuẩn trong mẻ nuôi cấy đó, đếm số lượng vi khuẩn và thấy rằng tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là 40% mỗi giờ. Khi đó số lượng vi khuẩn N(t) sau t giờ nuôi cấy được ước tính bằng công thức sau:....

Bài 6.25 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giả sử nhiệt độ T (℃)của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức: T = 25 + 70e^{– 0,5t}, trong đó thời gian t được tính bằng phút....

Bài 6.26 trang 24 Toán 11 Tập 2: Tính nồng độ ion hydrogen (tính bằng mol/lít) của một dung dịch có độ pH là 8.....

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Mảnh vườn hình chữ nhật ABCD có kích thước như hình vẽ. Ở chính giữa mảnh vườn người ta xây 1 cái chòi hình vuông EFGH

Mảnh vườn hình chữ nhật ABCD có kích thước như hình vẽ. Ở chính giữa mảnh vườn người ta xây 1 cái chòi hình vuông EFGH Nguyễn Mạnh Tài

8

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 8cm. Tính chu vi hình thoi ABCD

Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 8cm. Tính chu vi hình thoi ABCD Nguyễn Mạnh Tài

8

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30 cm, đáy nhỏ CD = 10 cm và A = 60°

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30 cm, đáy nhỏ CD = 10 cm và A = 60° Nguyễn Mạnh Tài

7

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 1cm, CD = 5cm

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 1cm, CD = 5cm Nguyễn Mạnh Tài

7

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.