Lý thuyết Phép tính lôgarit (Chân trời sáng tạo 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11

Lý thuyết Phép tính lôgarit (Chân trời sáng tạo 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11

diep4602 Ngày: 24-01-2024 Lớp 11

2.2 K

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 Bài 2: Phép tính lôgarit sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 11.

Lý thuyết Toán lớp 11 Bài 2: Phép tính lôgarit

A. Lý thuyết Phép tính lôgarit

1. Khái niệm lôgarit

Cho hai số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Số thực $α$ thỏa mãn đẳng thức $a^{α} = b$ được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là $\log_{a} b$ .

$α = \log_{a} b \Leftrightarrow a^{α} = b$ .

Chú ý:

Từ định nghĩa, ta có:

$\log_{a} 1 = 0; \log_{a} a = 1; \log_{a} a^{b} = b; a^{\log_{a} b} = b$ .
$\log_{10} b$ được viết là $\log b$ hoặc $\lg b$ ;
$\log_{e} b$ được viết là $\ln b$ .

2. Tính chất

Với $a > 0, a \neq 1, M > 0, N > 0$ , ta có:

$\log_{a} (M N) = \log_{a} M + \log_{a} N$ (lôgarit của một tích)
$\log_{a} (\frac{M}{N}) = \log_{a} M - \log_{a} N$ (lôgarit của một thương)
$\log_{a} M^{α} = α \log_{a} M (α \in R)$ (lôgarit của một lũy thừa)

Chú ý: Đặc biệt, ta có:

$\log_{a} \frac{1}{N} = - \log_{a} N;$
$\log_{a} \sqrt[n]{M} = \frac{1}{n} \log_{a} M$ với $n \in N *$ .

3. Công thức đổi cơ số

Cho các số dương a, b, N, $a \neq 1, b \neq 1$ , ta có:

$\log_{a} N = \frac{\log_{b} N}{\log_{b} a}$ .

Đặc biệt, ta có:

$\log_{a} N = \frac{1}{\log_{N} a} (N \neq 1)$ ; $\log_{a^{α}} N = \frac{1}{α} \log_{a} N (α \neq 0)$ .

Sơ đồ tư duy Phép tính lôgarit

Lý thuyết Phép tính lôgarit (Chân trời sáng tạo 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 1)

B. Bài tập Phép tính lôgarit

Đang cập nhật ...

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 1: Phép tính lũy thừa

Lý thuyết Bài 2: Phép tính lôgarit

Lý thuyết Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Lý thuyết Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Lý thuyết Bài 1: Đạo hàm

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

162

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

135

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

112

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

108

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.