25 câu Trắc nghiệm Hình thang cân (Cánh diều 2024) có đáp án

25 câu Trắc nghiệm Hình thang cân (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán lớp 8

Van Anh Ngày: 29-12-2023 Lớp 8

414

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 3: Hình thang cân sách Cánh diều. Bài viết gồm 25 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 8.

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

Câu 1 : Trong các tứ giác sau,tứ giác nào là hình thang?

Đáp án : C

Lời giải :

Tứ giác ABCD ở hình đáp án C có DC //AB (vì có hai góc so le trong bằng nhau)

Vậy tứ giác ABCD là hình thang

Câu 2 : Cho hình vẽ, số đo $\hat{B C D}$ bằng:

A
$70^{o}$
B
$110^{o}$
C
$80^{o}$
D
$140^{o}$

Đáp án : A

Lời giải :

Tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{D} = 110^{o} + 70^{o} = 180^{o}$ nên AB // CD suy ra ABCD là hình thang.

Mặt khác ta có: $\hat{A B C} = 180^{o} - 70^{o} = 110^{o}$

Hình thang ABCD có $\hat{A} = \hat{B} = 110^{o}$ . Suy ra ABCD là hình thang cân

Suy ra: $\hat{C} = \hat{D} = 70^{o}$

Câu 3: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AC = 12 cm, AB = 6 cm. Tình BD

A
12 cm
B
13 cm
C
7 cm
D
6 cm

Đáp án : A

Lời giải :

Vì ABCD là hình thang cân có AB// CD nên

B D = A C = 12 c m

Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.

Câu 4 : Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi M là giao điểm của AC và BC. Tam giác MCD là tam giác gì:

A
Tam giác cân
B
Tam giác nhọn
C
Tam giác vuông
D
Tam giác tù

Đáp án : A

Lời giải :

Vì ABCD là hình thang cân có hai đáy là AB và CD nên $\hat{C} = \hat{D}$

Mặt khác xét tam giác MCD có $\hat{C} = \hat{D}$ . Suy ra tam giác MCD là tam giác cân.

Câu 5 : Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A
ABCD là hình thang cân
B
AC = BD
C
BC = AD
D
Tam giác AOD cân tại C.

Đáp án : D

Lời giải :

Ta có: $O A = O B; O C = O D \Rightarrow O A + O C = O B + O D \Rightarrow A C = B D$

Hình thang ABCD (AB //CD) có AC = BD nên ABCD là hình thang cân

Suy ra: BC = AD

Câu 6 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A
Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B
Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
C
Hình thang cân có hai góc đối bù nhau.
D
Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

Đáp án : A

Lời giải :

Dựa vào tính chất hình thang cân: Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân là khẳng định sai.

Câu 7 : Hình thang cân là hình thang có

A
hai góc kề bằng nhau.
B
hai góc đối bằng nhau.
C
hai cạnh đối bằng nhau.
D
hai đường chéo bằng nhau.

Đáp án : D

Lời giải :

Theo tính chất của hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Câu 8 : Số trục đối xứng của hình thang cân là

A
0.
B
1.
C
2.
D
3.

Đáp án : B

Lời giải :

Hình thang cân chỉ có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đáy của nó.

Câu 9 : Tứ giác ABCD là hình thang vì có

A
AB // CD.
B
AB = CD .
C
$A B ⊥ C D$ .
D
$A B = C D$ .

Đáp án : A

Lời giải :

Tứ giác ABCD là hình thang vì có AB //CD

Câu 10 : Tứ giác ABCD có AB // CD là một hình thang, ta gọi

A
các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh bên.
B
các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh đáy.
C
các đoạn thẳng AB và CD là các đường chéo.
D
các đoạn thẳng AB và CD là các đường cao.

Đáp án : B

Lời giải:

Hình thang ABCD có AB // CD ta gọi các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh đáy.

Câu 11 : Cho hình thang ABCD (AB // CD) ta có:

A
$\hat{A} + \hat{D} = 180^{o}; \hat{C} + \hat{B} = 180^{o}$
B
$\hat{A} + \hat{B} = 180^{o}; \hat{C} + \hat{D} = 180^{o}$
C
$\hat{A} + \hat{C} = 180^{o}; \hat{B} + \hat{D} = 180^{o}$
D
$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 180^{o}$

Đáp án : A

Lời giải :

Hình thang ABCD có AB // CD thì $\hat{A}$ và $\hat{D}$ ; $\hat{B}$ và $\hat{C}$ là các cặp góc trong cùng phía nên $\hat{A} + \hat{D} = 180^{o}; \hat{B} + \hat{D} = 180^{o}$

Câu 12 : Hình thang cân có một góc bằng $50^{o}$ . Hiệu giữa hai góc kề một cạnh bên là:

A
$130^{o}$
B
$100^{o}$
C
$80^{o}$
D
$50^{o}$

Đáp án : C

Lời giải :

Giả sử ABCD là hình thang có đáy lớn là DC; đáy nhỏ là AB; $\hat{C} = \hat{D} = 50^{o}$ . Khi đó:

$\hat{A} = \hat{B} = \frac{360^{o} - \hat{C} - \hat{D}}{2} = \frac{360^{o} - 50^{o} - 50^{o}}{2} = 130^{o}$

$\Rightarrow \hat{B} - \hat{C} = \hat{A} - \hat{D} = 130^{o} - 50^{o} = 80^{o}$

Câu 13 : Cho hình thang ABCD (AB //CD) biết $\hat{A} = 58^{o}$ thì:

A
$\hat{D} = 122^{o}$
B
$\hat{D} = 212^{o}$
C
$\hat{D} = 22^{o}$
D
$\hat{D} = 0^{o}$

Đáp án : A

Lời giải :

Hình thang ABCD (AB //CD) nên

\hat{A} + \hat{D} = 180^{o}

Mà $\hat{A} = 58^{o}$ nên $58^{o} + \hat{D} = 180^{o} \Rightarrow \hat{D} = 180^{o} - 58^{o} = 122^{o}$

Câu 14 : Tứ giác nào sau đây không phải hình thang:

Đáp án : D

Lời giải :

Xét hình tam giác ABCD ở hình D

Ta có: $\hat{A} + \hat{B} = 126^{o} + 55^{o} = 181^{o}$ nên Bc và AD không song song

Lại có: $\hat{B} \neq \hat{B C C_{1}}$ nên AB và CD không song song với nhau

Vậy tứ giác ABCD ở hình D không phải là hình thang.

Câu 15 : Trong hình thang có hai góc tù:

A
hai góc còn lại cũng là góc tù.
B
hai góc còn lại là hai góc vuông.
C

hai góc còn lại gồm một góc tù và một góc nhọn
D
hai góc còn lại là hai góc nhọn.

Đáp án : D

Lời giải :

Xét hình thang ABCD có AB // CD nên $\hat{A} + \hat{D} = 180^{o}$ (2 góc trong cùng phía) suy ra hai góc đó có nhiều nhất một góc nhọn, có nhiều nhất một góc tù.

Tương tự $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cũng vậy.

Do đó trong bốn góc A, B, C, D có hai góc tù thì hai góc còn lại là hai góc nhọn.

Câu 16 : Cho hình vẽ sau. Biết ABCD là hình thang cân (AB // CD).

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A

$Δ A B C = Δ B D A$
B
$\hat{C B A} = \hat{D B A}$
C
$Δ A B E$ cân
D
$Δ A E D$ cân

Đáp án : C

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác BAD có:

AB là cạnh chung

$\hat{A B C} = \hat{B A C}$ (hai góc kề một đáy của hình thang cân)

BC = AD (hai cạnh bên của hình thang cân)

Suy ra: $Δ A B C = Δ B A D$ (c – g – c). Suy ra: $\hat{C A B} = \hat{D B A}$ (hai góc tương ứng)

Tam giác ABE có $\hat{E A B} = \hat{E B A}$ nên suy ra tam giác ABE là tam giác cân.

Câu 17 : Cho tam giác ABC. Các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho

DE // BC. Tứ giác DBEC là hình thang cân nếu:

A

Tam giác ABC vuông tại A.
B

Tam giác ABC cân tại C.
C

Tam giác ABC cân tại B.
D

Tam giác ABC cân tại A.

Đáp án : D

Lời giải :

Tứ giác BDEC có DE // BC nên BDEC là hình thang . Để BDEC là hình thang cân thì $\hat{B} = \hat{C}$ nên suy ra ABC là tam giác cân tại A.

Câu 18 : Cho tam giác ABC cân tại A. các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho DE // BC. Tìm khẳng định đúng:

A
BE = DC
B
BE = DE
C
DC = DE
D
DC = BC

Đáp án : A

Lời giải :

Tứ giác DBCE có DE // BC nên DBCE là hình thang

Hình thang DBCE có $\hat{B} = \hat{C}$ nên DBCE là hình thang cân

Suy ra: BE = DC

Câu 19 : Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) đáy nhỏ AB = 3 cm, đường cao

AH = 5 cm. Biết $\hat{D} = 45^{o}$ . Độ dài đáy lớn CD là:

A
8cm
B
11 cm
C
12 cm
D
13 cm

Đáp án : D

Lời giải :

Ta có tam giác AHD vuông cân tại H vì $\hat{D} = 45^{o}$ . Do đó DH = AH = 5 cm

Mà CD = AB + 2DH $\Rightarrow C D = 3 + 2.5 = 13 c m$

Câu 20 : Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 12cm., đáy lớn CD = 22 cm, cạnh bên BC = 13 cm thì đường cao AH bằng:

A
6 cm
B
8 cm
C
9 cm
D
12 cm

Đáp án : D

Lời giải :

Xét hình thang cân ABCD có đáy lớn CD và đáy nhỏ AB đường cao AH ta có:

$C D = A B + 2. D H \Rightarrow D H = \frac{C D - A B}{2} \Rightarrow D H = \frac{22 - 12}{2} = 5 c m$

Áp dụng định lí Pythago cho tam giác AHD vuông tại H có AD = BC = 13 cm và

DH = 5 cm ta có:

$A H^{2} = A D^{2} - D H^{2} = 13^{2} - 5^{2} = 144 \Rightarrow A H = \sqrt{144} = 12 c m$

Câu 21 : Cho hình vẽ sau, tính các góc A, C của hình thang ABCD (AB // CD) biết:

A
$\hat{A} = \hat{C} = 111^{o}$
B
$\hat{A} = \hat{C} = 130^{o}$
C
$\hat{A} = 111^{o}; \hat{C} = 130^{o}$
D
$\hat{A} = 130^{o}; \hat{C} = 111^{o}$

Đáp án : D

Lời giải :

Hình thang ABCD có AB // CD nên $\hat{A} = \hat{A D E} = 130^{o}; \hat{C} = \hat{A B F} = 111^{o}$

Câu 22 : Hình thang ABCD (AB // CD) có các tia phân giác của $\hat{A},^{} \hat{D}$ cắt nhau tại M thì

A
$\hat{A M D} = 180^{o}$
B
$\hat{A M D} = 150^{o}$
C
$\hat{A M D} = 90^{o}$
D
$\hat{A M D} = 60^{o}$

Đáp án : C

Lời giải :

Hình thang ABCD (AB // CD) có các tia phân giác của $\hat{A},^{} \hat{D}$ cắt nhau tại M nên

$\hat{D A M} + \hat{A D M} = \frac{1}{2} (\hat{A} + \hat{D}) = \frac{1}{2} {.180}^{o} = 90^{o}$

Vậy $\hat{A M D} = 90^{o}$

Câu 23 : Hình thang ABCD (AB // CD) biết $\hat{A} - \hat{D} = 40^{o}, \hat{B} = 3 \hat{C}$ . Các góc của hình thang là:

A
$\hat{A} = 70^{o}; \hat{B} = 135^{o}; \hat{C} = 45^{o}; \hat{D} = 110^{o}$
B
$\hat{A} = 110^{o}; \hat{B} = 135^{o}; \hat{C} = 45^{o}; \hat{D} = 70^{o}$
C
$\hat{A} = 70^{o}; \hat{B} = 45^{o}; \hat{C} = 135^{o}; \hat{D} = 110^{o}$
D
$\hat{A} = 135^{o}; \hat{B} = 70^{o}; \hat{C} = 45^{o}; \hat{D} = 110^{o}$

Đáp án : B

Lời giải :

Hình thang ABCD (AB // CD) có $\hat{A} + \hat{D} = 180^{o}$ mà $\hat{A} - \hat{D} = 40^{o}$

$\Rightarrow \hat{A} = 220^{o} : 2 = 110^{o}$

Do đó: $\hat{D} = 180^{o} - 110^{o} = 70^{o}$

Lại có: $\hat{B} + \hat{C} = 180^{o}$ (2 góc trong cùng phía) mà $\hat{B} = 3 \hat{C}$ nên

$4 \hat{C} = 180^{o} \Rightarrow \hat{C} = 180^{o} : 4 = 45^{o}$

Suy ra: $\hat{B} = 3 \hat{C} = {3.45}^{o} = 135^{o}$

Câu 24 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD có:

A
$\hat{A C D} = 30^{o}$
B
$\hat{A C D} = 45^{o}$
C
$\hat{A C D} = 60^{o}$
D
$\hat{A C D} = 90^{o}$

Đáp án : D

Lời giải :

Xét tam giác ABC vuông cân tại A có

\hat{A C B} = \hat{A B C} = 45^{o}

(1)

Xét tam giác BCD vuông cân tại B có $\hat{B C D} = \hat{B D C} = 45^{o}$ (2)

Từ (10, (2) suy ra: $\hat{A C B} + \hat{B C D} = 90^{o} = \hat{A C D}$

Câu 25 : Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Giả sử $A B \leq C D$ . Tìm khẳng định đúng:

A
$B D^{2} - B C^{2} = C D . A B$
B
$B D^{2} - B C^{2} = A B^{2}$
C
$B D^{2} - B C^{2} = 2 C D . A B$
D
$B D^{2} - B C^{2} = B C . A B$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng định lí Pytago trong các tam giác vuông

Lời giải :

Kẻ $B H ⊥ C D$ tại H.

Xét tam giác vuông BDH, theo định lý Pytago ta có: $B D^{2} = D H^{2} + B H^{2}$

Xét tam giác vuông CBH, theo định lý Pytago ta có: $B C^{2} = C H^{2} + B H^{2}$

Suy ra: $B D^{2} - B C^{2} = D H^{2} - C H^{2} = (D H + C H) (D H - C H) = C D . A B$

DH + CH = CD; DH – CH = AB

Xem thêm các bài giải Trắc nghiệm Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Bài 2: Tứ giác

Trắc nghiệm Bài 3: Hình thang cân

Trắc nghiệm Bài 4: Hình bình hành

Trắc nghiệm Bài 5: Hình chữ nhật

Trắc nghiệm Bài 6: Hình thoi

Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Giải SGK Toán lớp 5 trang 135, 136, 137, 138 Bài 35: Ôn tập chung | Kết nối tri thức Van Anh

Toán Lớp 5

Giải SGK Toán lớp 5 trang 133, 134 Bài 34: Ôn tập đo lường | Kết nối tri thức Van Anh

Toán Lớp 5

Giải SGK Toán lớp 5 trang 130, 131, 132 Bài 33: Ôn tập diện tích, chu vi một số hình phẳng | Kết nối tri thức Van Anh

Toán Lớp 5

Giải SGK Toán lớp 5 trang 127, 128, 129 Bài 32: Ôn tập một số hình phẳng | Kết nối tri thức Van Anh

Tìm kiếm