23 câu Trắc nghiệm Hình chữ nhật (Cánh diều 2024) có đáp án

23 câu Trắc nghiệm Hình chữ nhật (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán lớp 8

Van Anh Ngày: 29-12-2023 Lớp 8

1.5 K

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 5: Hình chữ nhật sách Cánh diều. Bài viết gồm 23 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 8.

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật

Câu 1 : Hình chữ nhật có mấy tâm đối xứng?

A
1.
B
2.
C
3.
D
4.

Đáp án : A

Lời giải:

Hình chữ nhật có 1 tâm đối xứng.

Câu 2 : Hình bình hành cần có thêm điều kiện nào sau đây thì trở thành hình chữ nhật?

A
Có một góc vuông.
B
Có hai cạnh kề bằng nhau.
C
Có hai đường chéo vuông góc.
D
Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Đáp án : A

Lời giải :

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

Câu 3: Cho hình chữ nhật $A B C D$ có $A B = 6 c m$ và đường chéo $B D = 10 c m$ . Tính độ dài cạnh $B C$ .

A
$7 c m$ .
B
$8 c m$ .
C
$9 c m$ .
D
$10 c m$ .

Đáp án : B

Lời giải:

Hình chữ nhật $A B C D$ có $C D = A B = 6 c m$ .

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác $B C D$ , ta có:

$B C = \sqrt{B D^{2} - C D^{2}} = \sqrt{10^{2} - 6^{2}} = \sqrt{64} = 8 (c m)$

Câu 4 : Hình bình hành $A B C D$ là hình chữ nhật khi

A
$A B = A D$ .
B
$\hat{A} = 90^{o}$ .
C
$A B = 2 A C$ .
D
$\hat{A} = \hat{C}$ .

Đáp án : B

Lời giải:

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Câu 5 : Hình bình hành $A B C D$ là hình chữ nhật khi:

A
$A C ⊥ B D$ .
B
$A C = B D$ .
C
$A C = 2. B D$ .
D
$A C / / B D$ .

Đáp án : B

Lời giải :

Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Câu 6 : Hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là $5 c m$ và $12 c m$ . Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là

A
$7 c m$ .
B
$13 c m$ .
C
$15 c m$ .
D
$17 c m$ .

Đáp án : B

Lời giải :

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông, ta được độ dài đường chéo hình chữ nhật bằng

$\sqrt{5^{2} + 12^{2}} = \sqrt{169} = 13 (c m)$

Câu 7 : Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ (…) trong câu sau để được khẳng định đúng:

“Tứ giác có ... là hình chữ nhật.”

A
hai góc vuông.
B
bốn góc vuông.
C
bốn cạnh bằng nhau.
D
các cạnh đối song song.

Đáp án : B

Lời giải :

Tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật

Câu 8 : Hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất nào sau đây?

A
Chúng vuông góc với nhau.
B
Chúng bằng nhau.
C
Chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
D
Chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Đáp án : D

Lời giải :

Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Câu 9 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
B
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
C
Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông.
D
Hình chữ nhật là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.

Đáp án : B

Lời giải :

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Câu 10 : Khẳng định nào sau đây là sai

A
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
B
Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
C
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
D
Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo là tâm của hình chữ nhật đó.

Đáp án : C

Lời giải :

Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là khẳng định sai.

Câu 11 : Chọn câu sai. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi:

A
$\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = 90^{o}$
B
$\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = 90^{o}$ và AB // CD
C
AB = CD = AD = BC
D
AB // CD; AB = CD; AC = BD

Đáp án : C

Lời giải :

+ Ta thấy AB = CD = AD = BC thì ABCD chỉ có bốn cạnh bằng nhau nên ABCD chưa chắc là hình chữ nhật .

Nếu $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = 90^{o}$ thì tứ giác ABCD có ba góc vuông nên ABCD là hình chữ nhật (do dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông).

+ Nếu $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = 90^{o}$ và AB // CD thì tứ giác ABCD có AD // BC; AB // CD nên ABCD là hình bình hành, lại có Â = 90⁰ nên ABCD là hình chữ nhật. (do dấu hiệu hình bình hành có một góc vuông)

+ Nếu AB // CD; AB = CD và AC = BD thì ABCD là hình bình hành (do có cặp cạnh đối AB; CD song song và bằng nhau), lại có hai đường chéo bằng nhau AC = BD nên ABCD là hình chữ nhật (do dấu hiệu hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau).

Câu 12 : Hãy chọn câu đúng. Cho ΔABC với M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ ME song song với AB và MF song song với AC. Hãy xác định điều kiện của ΔABC để tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

A
ΔABC vuông tại A
B
ΔABC vuông tại B
C
ΔABC vuông tại C
D
ΔABC đều

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Từ giả thiết ta có ME // AF; MF // AE nên tứ giác AEMF là hình bình hành (dhnb).

Để hình bình hành AEMF là hình chữ nhật thì $\hat{E A F} = 90^{o}$ nên tam giác ABC vuông tại A.

Câu 13 : Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:

A
10cm
B
9cm
C
5cm
D
8cm

Đáp án : C

Lời giải :

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC² = AC² + AB² hay BC² = 6² + 8²

⇒ BC² = 100. Suy ra BC = 10 (cm)

Do AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên

AH = BC : 2 = 10 : 2 = 5cm

Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Câu 14 : Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất?

A
M là hình chiếu của A trên BC
B
M là trung điểm của BC
C
M trùng với B
D
Đáp án khác

Đáp án : C

Lời giải :

Xét tứ giác ADME có $\hat{A} = \hat{A D M} = \hat{A E M} = 90^{o}$ nên ADME là hình chữ nhật.

Vì ADME là hình chữ nhật nên AM = DE (tính chất)

Để DE nhỏ nhất thì AM nhỏ nhất mà AM nhỏ nhất khi M là hình chiếu của A trên BC

Từ đó DE nhỏ nhất khi M là hình chiếu của A trên BC.

Câu 15 : Cho tam giác $A B C$ , đường cao $A H$ . $I$ là trung điểm của $A C$ , $E$ đối xứng với $H$ qua $I$ . Tứ giác $A H C E$ là hình gì?

A
Hình thang.
B
Hình thang cân.
C
Hình thang vuông.
D
Hình chữ nhật.

Đáp án : D

Lời giải :

Tứ giác $A H C E$ là hình bình hành vì $I A = I C$ , $I H = I E$ .

Mà $\hat{H} = 90^{o}$ $\Rightarrow A H C E$ là hình chữ nhật.

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

Câu 16 : Hình chữ nhật $A B C D$ có $O$ là giao điểm của hai đường chéo. Biết $\hat{A O D} = 50^{o}$ , tính số đo $\hat{A B O}$ .

A
$50^{o}$ .
B
$25^{o}$ .
C
$90^{o}$ .
D
$130^{o}$ .

Đáp án : B

Lời giải :

Ta có: $\hat{A O B} = 180^{o} - \hat{A O D} = 130^{o}$ (hai góc kề bù)

Theo tính chất hình chữ nhật ta có $O A = O B$ $\Rightarrow Δ O A B$ cân tại $O$

$\Rightarrow \hat{A B O} = \hat{B A O} = \frac{180^{o} - 130^{o}}{2} = 25^{o}$ .

Câu 17 : Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ . Gọi $M$ , N, $P$ lần lượt là trung điểm thuộc các cạnh $A B$ , AC, $B C$ và $M P = \frac{A C}{2}$ , $M P / / A N$ .Tứ giác $A M P N$ là hình gì?

A
Hình thang.
B
Hình thang cân.
C
Hình chữ nhật.
D
Hình thang vuông.

Đáp án : C

Lời giải :

Xét tam giác ABC ta có: $M P = \frac{A C}{2}$ , $M P / / A N$

Mà $A N = \frac{A C}{2}$ $\Rightarrow M P = A N$

$\Rightarrow$ Tứ giác $A M P N$ là hình bình hành

Mà $\hat{A} = 90^{o}$ $\Rightarrow A M P N$ là hình chữ nhật.

Câu 18 : Cho hình chữ nhật $A B C D$ . $E$ , $F$ , $G$ , $H$ là trung điểm của các cạnh $A B$ , $B C$ , $C D$ , $D A$ và $E F / / A C$ , $G H / / A C$ ; $E H / / B D$ , $F G / / B D$ Tứ giác $E F G H$ là hình gì?

A
Hình chữ nhật.
B
Hình thang cân.
C
Hình thang.
D
Hình bình hành.

Đáp án : D

Lời giải :

Tứ giác $E F G H$ là hình bình hành vì

+ $E F / / G H$ ( $E F / / A C$ , $G H / / A C$ )

+ $E H / / F G$ ( $E H / / B D$ , $F G / / B D$ )

Câu 19 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:

A
6cm
B
36cm
C
18cm
D
12cm

Đáp án : D

Lời giải :

+ Xét tứ giác ADME có $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = \hat{D} = 90^{o}$ nên ADME là hình chữ nhật

+ Xét tam giác DMB có $\hat{B} = 45^{o}$ (do tam giác ABC vuông cân) nên tam giác BDM vuông cân tại D. Do đó DM = BD

+ Do ADME là hình chữ nhật nên chu vi ADME là:

(AD + DM).2 = (AD + BD).2 = 6.2 = 12 cm

Vậy chu vi ADME là 12cm

Câu 20 : Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G sao cho ED // BC; $E D = \frac{1}{2} A C$ . M và N lần lượt là các điểm của GC và GB và MN // BC; $M N = \frac{1}{2} B C$ ; Tứ giác MNED là hình gì?

A
Hình chữ nhật
B
Hình bình hành
C
Hình thang cân
D
Hình thang vuông

Đáp án : B

Lời giải :

Xét tam giác ABC : ED // BC; $E D = \frac{1}{2} A C$ (1)

+ Xét tam giác GBC có : MN // BC; $M N = \frac{1}{2} B C$ (2)

Từ (1), (2) ⇒ MN // ED, MN = ED nên tứ giác MNED là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

Câu 21 : Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G sao cho ED // BC; $E D = \frac{1}{2} A C$ . M và N lần lượt là các điểm của GC và GB và MN // BC; $M N = \frac{1}{2} B C$ ;

Để MNED là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có điều kiện:

A
ΔABC đều
B
ΔABC vuông tại A
C
ΔABC cân tại A
D
ΔABC vuông cân tại A

Đáp án : C

Lời giải :

Xét tam giác ABC : ED // BC; $E D = \frac{1}{2} A C$ (1)

+ Xét tam giác GBC có : MN // BC; $M N = \frac{1}{2} B C$ (2)

Từ (1), (2) ⇒ MN // ED, MN = ED nên tứ giác MNED là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

+ Xét tam giác ABG có EN // AG hay EN // AI.

+ Để hình bình hành MNED là hình chữ nhật thì $\hat{E N M} = 90^{o}$ ⇒ EN ⊥ MN. Mà MN // BC (câu trên) nên EN ⊥ BC

+ Lại có EN // AI suy ra AI ⊥ BC

Xét tam giác ABC có AI vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên ΔABC cân tại A.

Tam giác cân có đường trung tuyến và đường cao trùng nhau tại đỉnh cân.

Câu 22 : Cho hình thang vuông $A B C D$ có $\hat{A} = \hat{D} = 90^{o}$ . Gọi $M$ là trung điểm của $A C$ và $B M = \frac{1}{2} A C$ . Khẳng định nào sau đây sai

A
$A C = B D$ .
B
Tứ giác $A B C D$ là hình chữ nhật.
C
$M$ là trung điểm của $B D$ .
D
$A B = A D$ .

Đáp án : D

Lời giải :

Xét $Δ A B C$ có $B M$ là đường trung tuyến ứng với cạnh $A C$ mà $B M = \frac{1}{2} A C$ $\Rightarrow Δ A B C$ vuông tại $B$

Tứ giác $A B C D$ có $\hat{A} = \hat{D} = \hat{B} = 90^{o}$ $\Rightarrow$ Tứ giác $A B C D$ là hình chữ nhật.

Suy ra: $A C = B D$ và $M$ là trung điểm của $B D$

Vậy D sai.

Câu 23 : Cho tứ giác $A B C D$ . $E$ , $F$ , $G$ , $H$ là trung điểm của các cạnh $A B$ , $B C$ , $C D$ , $D A$ và $E F / / A C$ , $G H / / A C$ , $E H / / B D$ , $F G / / B D$ . Tứ giác $A B C D$ cần thêm điều kiện nào sau đây để tứ giác $E F G H$ là hình chữ nhật?