25 câu Trắc nghiệm Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số (Kết nối tri thức 2024) có đáp án

25 câu Trắc nghiệm Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán lớp 8

Van Anh Ngày: 03-01-2024 Lớp 8

2.4 K

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số sách Kết nối tri thức. Bài viết gồm 25 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 8.

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Câu 1 : Một hàm số được cho bởi công thức $f (x) = \frac{- 1}{2} x + 5.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$f (1) > f (2)$
B
$f (1) = f (2)$
C
$f (1) < f (2)$
D
$f (1) \leq f (2)$

Đáp án : A

Lời giải :

Ta có: $f (1) = \frac{- 1}{2} .1 + 5 = \frac{9}{2}; f (2) = \frac{- 1}{2} .2 + 5 = 4$

Vì $\frac{9}{2} > 4$ nên $f (1) > f (2)$

Câu 2 : Cho hàm số được cho bởi công thức $y = f (x) = x^{3} .$ Tính $f (- 2) + f (2)$

A
$f (- 2) + f (2) = 16$
B
$f (- 2) + f (2) = 0$
C
$f (- 2) + f (2) = - 16$
D
$f (- 2) + f (2) = - 8$

Đáp án : B

Lời giải:

Ta có: $f (- 2) = {(- 2)}^{3} = - 8; f (2) = 2^{3} = 8$

Do đó, $f (- 2) + f (2) = - 8 + 8 = 0$

Câu 3 : Một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm) và thể tích là $V (c m^{3})$ .

Chọn khẳng định đúng.

A
$V = x^{2},$ V là hàm số của biến số x.
B
$V = x^{2},$ V là không hàm số của biến số x.
C
$V = x^{3},$ V là hàm số của biến số x.
D
$V = x^{3},$ V không là hàm số của biến số x.

Đáp án : C

Lời giải :

Thể tích của hình lập phương là: $V = x^{3}$

Vì mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của V nên V là hàm số của biến số x.

Câu 4 : Nhà bác học Galileo Galilei là người đầu tiên phát hiện ra quan hệ giữa quãng đường chuyển động y(m) và thời gian chuyển động x (giây) của một vật được biểu diễn gần đúng bởi hàm số $y = 5 x^{2} .$ Quãng đường mà vật đó chuyển động được sau 4 giây là:

A
60m
B
70m
C
80m
D
90m

Đáp án : C

Lời giải :

Xét hàm số $y = 5 x^{2} .$

Quãng đường vật chuyển động được sau 4 giây ứng với $x = 4$

Do đó, $y = {5.4}^{2} = 5.16 = 80 (m)$

Câu 5 : Cho hàm số được cho bởi bảng sau:

f(x)

Chọn đáp án đúng

A
$f (1) - f (3) = - 2$
B
$f (1) - f (3) = - 6$
C
$f (1) - f (3) = - 9$
D
$f (1) - f (3) = - 15$

Đáp án : B

Lời giải :

Nhìn vào bảng giá trị ta có: $f (1) = 3; f (3) = 9$

Do đó, $f (1) - f (3) = 3 - 9 = - 6$

Câu 6 : Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y.

Chọn đáp án đúng

A
y được gọi là hàm số của biến số x
B
x được gọi là hàm số của biến số y
C
Cả A và B đều đúng
D
Cả A và B đều sai

Đáp án : A

Lời giải:

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

Câu 7 : Cho bảng giá trị sau:

-5

Chọn câu đúng

A
y là hàm số của biến số x
B
x là hàm số của biến số y
C
y tỉ lệ thuận với x
D
y tỉ lệ nghịch với x

Đáp án : A

Lời giải :

Từ bảng giá trị ta thấy với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y nên y là hàm số của biến số x.

Tuy nhiên, x không phải là hàm số của biến số y, vì với y = 2, ta có 2 giá trị x tương ứng x = -5 và x = 6.

Câu 8 : Trong các công thức dưới đây, công thức nào thể hiện y không phải là hàm số của x?

A
$y = x + 1$
B
$y = \frac{1}{2} x$
C
$y = x^{2}$
D
$y^{2} = x$

Đáp án : D

Lời giải :

Xét công thức:

y^{2} = x

Với $x = 4$ thì $y^{2} = 4$ nên $y = 2$ hoặc $y = - 2$

Ta thấy với mỗi giá trị của x có tương ứng 2 giá trị của y nên $y^{2} = x$ không phải là hàm số của x.

Các công thức còn lại ta đều thấy với mỗi giá trị của x có duy nhất một giá trị tương ứng của y nên y là hàm số của x.

Câu 9 : Cho hàm số $y = f (x)$ , nếu ứng với $x = a$ ta có: $y . . . f (a)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f (x)$ tại $x = a$ .

Đáp án đúng điền vào “…”.

A
$>$
B
$<$
C
$=$
D
$\neq$

Đáp án : C

Lời giải :

Cho hàm số

y = f (x)

, nếu ứng với

x = a

ta có:

y = f (a)

thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số

y = f (x)

tại

x = a

Câu 10 : Nhiệt độ N của một nhà máy ấp trứng vịt được cài đặt luôn bằng 37^oC không thay đổi theo thời gian t. Khi đó, công thức xác định hàm số N(t) của nhiệt độ theo thời gian là:

A
$N (t) = 37$
B
$N (t) > 37$
C
$N (t) < 37$
D
$N (t) \geq 37$

Đáp án : A

Lời giải :

Vì nhiệt độ không đổi và luôn bằng 37^oC với mọi giá trị của biến số t nên ta có hàm hằng

N (t) = 37

Câu 11 : Cho hàm số $f (x) = 3 x^{4} - 3 x^{2} - 1.$ So sánh f(x) và f(-x)

A
$f (x) < f (- x)$
B
$f (x) = f (- x)$
C
$f (x) > f (- x)$
D
Không so sánh được f(x) và f(-x)

Đáp án : B

Lời giải :

Ta có: $f (- x) = 3 {(- x)}^{4} - 3 {(- x)}^{2} - 1 = 3 x^{4} - 3 x^{2} - 1$

Mà $f (x) = 3 x^{4} - 3 x^{2} - 1.$

Do đó, $f (x) = f (- x)$

Câu 12 : Cho hàm số $f (x) = 30 x + 100.$ Để $f (x) = 190$ thì giá trị của x là:

A
$x = - 4$
B
$x = 4$
C
$x = - 3$
D
$x = 3$

Đáp án : D

Lời giải :

Với $f (x) = 190$ thì ta có: $190 = 30 x + 100$

$30 x = 90$

$x = 3$

Câu 13 : Cho hàm số $f (x) = \frac{- 3}{4} x .$ Để f(x) nhận giá trị dương thì

A
$x > 0$
B
$x < 0$
C
$x = 0$
D
Không xác định được

Đáp án : B

Lời giải :

Để f(x) nhận giá trị dương thì $f (x) > 0$ tức là $\frac{- 3}{4} . x > 0$

Mà $\frac{- 3}{4} < 0$ nên $x < 0$

Câu 14 : Cho hàm số: $f (x) = \frac{3}{4} x^{2} + 5.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$f (x)$ nhận giá trị dương với mọi giá trị của x
B
$f (x)$ nhận giá trị âm với mọi giá trị của x
C
$f (x) = 0$ với mọi giá trị của x
D
Cả A, B, C đều sai.

Đáp án : A

Lời giải :

Vì $x^{2} \geq 0$ với mọi số thực x nên $\frac{3}{4} x^{2} \geq 0$ với mọi số thực x.

Do đó, $\frac{3}{4} x^{2} + 5 > 0$ với mọi số thực x.

Suy ra: $f (x) > 0$ với mọi số thực x.

Vậy $f (x)$ nhận giá trị dương với mọi giá trị của x.

Câu 15 : Cho hàm số: $f (x) = {\begin{cases} 2 x + 1 k h i x \geq \frac{- 1}{2} \\ - 2 x - 1 k h i x < \frac{- 1}{2} \end{cases}$ . Chọn khẳng định đúng.

A
$f (- 1) + f (2) = - 6$
B
$f (- 1) + f (2) = 6$
C
$f (- 1) + f (2) = 1$
D
$f (- 1) + f (2) = - 4$

Đáp án : B

Lời giải:

Với $x = - 1 < \frac{- 1}{2}$ thì ta có: $f (- 1) = - 2 (- 1) - 1 = 2 - 1 = 1$

Với $x = 2 > \frac{- 1}{2}$ thì ta có: $f (2) = 2.2 + 1 = 4 + 1 = 5$

Do đó, $f (- 1) + f (2) = 1 + 5 = 6$

Câu 16 : Cho hàm số $y = f (x)$ , biết rằng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ $\frac{1}{2} .$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A
$f (1) + \frac{1}{2} = - 1$
B
$f (1) + \frac{1}{2} = 0$
C
$f (1) + \frac{1}{2} = 2$
D
$f (1) + \frac{1}{2} = 1$

Đáp án : D

Lời giải :

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ $\frac{1}{2}$ nên $y = f (x) = \frac{1}{2} x$

Ta có: $f (1) = \frac{1}{2} .1 = \frac{1}{2}$ nên $f (1) + \frac{1}{2} = 1$

Câu 17 : Cho hàm số $y = f (x)$ , biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số $a = 12.$

Khẳng định nào sau đây đúng?

A
$f (- x) = f (x)$
B
$f (- x) = - f (x)$
C
$f (- x) = 2 f (x)$
D
$f (- x) = - 2 f (x)$

Đáp án : B

Lời giải :

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số $a = 12$ nên $x y = 12,$ do đó $y = f (x) = \frac{12}{x}$

Ta có: $f (- x) = \frac{12}{- x} = - \frac{12}{x} = - f (x)$

Vậy $f (- x) = - f (x)$

Câu 18 : Cho hàm số $y = f (x) = k x$ (k là hằng số, $k \neq 0$ ). Chọn đáp án đúng.

A
$f (x_{1} + x_{2}) = f (x_{1}) + f (x_{2})$
B
$f (x_{1} + x_{2}) > f (x_{1}) + f (x_{2})$
C
$f (x_{1} + x_{2}) < f (x_{1}) + f (x_{2})$
D
$f (x_{1} + x_{2}) = f (x_{1}) - f (x_{2})$

Đáp án : A

Lời giải :

Ta có: $f (x_{1}) = k x_{1}, f (x_{2}) = k x_{2}, f (x_{1}) + f (x_{2}) = k x_{1} + k x_{2} = k (x_{1} + x_{2})$

$f (x_{1} + x_{2}) = k (x_{1} + x_{2})$

Do đó, $f (x_{1} + x_{2}) = f (x_{1}) + f (x_{2})$

Câu 19 : Hàm số f(x) được cho bởi bảng sau

f(x)

-4

-6

-8

Hàm số trên được cho bởi công thức:

A
$f (x) = - x$
B
$f (x) = 2 x$
C
$f (x) = - 2 x$
D
$f (x) = \frac{- 1}{2} x$

Đáp án : C

Lời giải :

Với $x = 2$ ta có: $f (2) = - 4 = - 2.2$

Với $x = 3$ ta có: $f (3) = - 6 = - 2.3$

Với $x = 4$ ta có: $f (4) = - 8 = - 2.4$

Do đó, $f (x) = - 2 x$

Câu 20 : Cho hàm số $f (x) = a x^{2} + a x + 1.$ Biết rằng $f (1) = 3$ , khi đó giá trị của a là:

A
$a = 1$
B
$a = 2$
C
$a = - 1$
D
$a = - 2$

Đáp án : A

Lời giải :

Ta có: $f (1) = a {.1}^{2} + a .1 + 1 = 2 a + 1$

Mà $f (1) = 3$ nên $2 a + 1 = 3$

$2 a = 2$

$a = 1$

Câu 21 : Cho hai hàm số $f (x) = 2 a x^{2} + 1, g (x) = 3 x + 1.$ Biết rằng $f (1) = g (2)$ .

Chọn đáp án đúng.

A
$a = 1$
B
$a = 2$
C
$a = - 3$
D
$a = 3$

Đáp án : D

Lời giải :

Ta có: $f (1) = g (2)$ nên $2 a {.1}^{2} + 1 = 3.2 + 1$

$2 a + 1 = 7$

$2 a = 6$

$a = 3$

Câu 22 : Có bao nhiêu giá trị của a để giá trị hàm số $f (x) = x^{2} - 2 a x + a^{2} + 1$ luôn lớn hơn 0?

A
0 giá trị
B
1 giá trị
C
2 giá trị
D
Vô số giá trị

Đáp án : D

Lời giải :

Ta có: $f (x) = x^{2} - 2 a x + a^{2} + 1 = {(x - a)}^{2} + 1$

Vì ${(x - a)}^{2} \geq 0$ với mọi giá trị của a, x nên ${(x - a)}^{2} + 1 > 0$ với mọi giá trị của x, a.

Vậy có vô số giá trị của a để giá trị hàm số $f (x) = x^{2} - 2 a x + a^{2} + 1$ luôn lớn hơn 0.

Câu 23 : Giầy cỡ 36 ứng với khoảng cách d từ gót chân đến mũi ngón chân là 23cm. Khi khoảng cách d tăng (hay giảm) $\frac{2}{3} c m$ thì cỡ giầy tăng (hay giảm) 1 số. Ta có bảng:

d(cm)

Cỡ giầy

Hãy chọn bảng đúng trong các bảng dưới đây:

Đáp án : D

Lời giải :

Với $d = 19$ ta có: $23 - 19 = 4 = \frac{2}{3} .6 (c m)$ , tức là từ $d = 23$ xuống $d = 19$ thì khoảng cách d giảm đi $6. \frac{2}{3} c m$ , do đó, cỡ giày giảm đi 6 số. Vậy $d = 19$ ứng với cỡ giày: $36 - 6 = 30$

Với giày cỡ 33 thì từ cỡ giày 36 xuống cỡ giày 33 giảm đi $3. \frac{2}{3} = 2 (c m)$

Do đó, với cỡ giày thứ 33 thì khoảng cách d là: $23 - 2 = 21 (c m)$

Vậy ta có bảng đúng là:

d(cm)

Cỡ giầy

Câu 24 : Cho hàm số $y = f (x)$ được xác định bởi tương ứng giữa số que diêm (f(x)) và số hình vuông tạo thành (x) được nêu trong bảng sau:

Tính $f (12)$

A
$f (12) = 32$
B
$f (12) = 33$
C
$f (12) = 34$
D
$f (12) = 37$

Đáp án : D

Lời giải :

Với $x = 1$ ta có: $f (1) = 4 = 3.1 + 1$

Với $x = 2$ ta có: $f (2) = 7 = 3.2 + 1$

Với $x = 3$ ta có: $f (3) = 10 = 3.3 + 1$

Do đó, công thức của hàm số là: $f (x) = 3 x + 1$

Vậy $f (12) = 3.12 + 1 = 37$

Câu 25 : Cho hai hàm số: $f (x) = - 6 x^{2} + 12 x - 7, g (x) = 3 x^{2} + 6 x + 4$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$f (x) > 0, g (x) > 0$ với mọi x
B
$f (x) < 0, g (x) > 0$ với mọi x
C
$f (x) = 0, g (x) > 0$ với mọi x
D
$f (x) > 0, g (x) = 0$ với mọi x

Đáp án : B

Lời giải :

Ta có: $f (x) = - 6 x^{2} + 12 x - 7 = - 6 x^{2} + 12 x - 6 - 1 = - 6 (x^{2} - 2 x + 1) - 1 = - 6 {(x - 1)}^{2} - 1 < 0$ với mọi x.

$g (x) = 3 x^{2} + 6 x + 4 = 3 x^{2} + 6 x + 3 + 1 = 3 (x^{2} + 2 x + 1) + 1 = 3 {(x + 1)}^{2} + 1 > 0$ với mọi x.

Câu 26 : Chọn khẳng định đúng.

A
Trên mặt phẳng, vẽ hai trục Ox, Oy vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục. Khi đó, ta có hệ trục tọa độ Oxy.
B
Trên mặt phẳng, vẽ hai trục Ox, Oy cắt nhau tại O. Khi đó, ta có hệ trục tọa độ Oxy.
C
Trên mặt phẳng, vẽ hai trục Ox, Oy vuông góc với nhau. Khi đó, ta có hệ trục tọa độ Oxy.
D
Cả A, B, C đều sai

Đáp án : A

Lời giải:

Trên mặt phẳng, vẽ hai trục Ox, Oy vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục. Khi đó, ta có hệ trục tọa độ Oxy.

Câu 27 : Cho điểm M(a; b) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khi đó:

A
a là tung độ, b là hoành độ của điểm M
B
$- a$ là tung độ, b là hoành độ của điểm M
C
$- a$ là hoành độ, b là tung độ của điểm M
D
a là hoành độ, b là tung độ của điểm M

Đáp án : D

Lời giải :

Cho điểm M(a; b) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khi đó a là hoành độ, b là tung độ của điểm M

Câu 28 : Điểm thuộc trục hoành thì có tung độ bằng:

A
2
B
1
C
0
D
$- 1$

Đáp án : C

Lời giải:

Điểm thuộc trục hoành thì có tung độ bằng 0.

Câu 29 : Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm M có tọa độ:

A
$M (x; f (x))$
B
$M (f (x); x)$
C
$M (f (- x); x)$
D
$M (x; f (- x))$

Đáp án : A

Lời giải :

Đồ thị của hàm số

y = f (x)

trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm

M (x; f (x))

Câu 30 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hình vẽ như sau:

Chọn đáp án đúng.

A
$f (- 2) = 1; f (1) = 2$
B
$f (1) = - 2; f (2) = 1$
C
$f (- 2) = - 1; f (1) = - 2$
D
Cả A, B, C đều sai.

Đáp án : A

Lời giải:

Từ hình vẽ ta thấy B(-2;1) và điểm A(1;2) thuộc đồ thị hàm số.

Do đó, $f (- 2) = 1; f (1) = 2$

Câu 31 : Điểm A(1;3) không thuộc đồ thị hàm số:

A
$y = x + 2$
B
$y = 2 x + 1$
C
$y = 4 - x$
D
$y = x^{2}$

Đáp án : D

Lời giải :

Ta thấy: $3 \neq 1^{2}$ nên điểm A(1;3) không thuộc đồ thị hàm số $y = x^{2}$

Câu 32 : Đồ thị hàm số $y = 5 x$ đi qua điểm:

A
A(0; 1)
B
B(1;2)
C
C(1; 5)
D
D(5; 1)

Đáp án : C

Lời giải:

Với $x = 1$ thì $y = 5.1 = 5$ nên điểm C(1; 5) thuộc đồ thị hàm số $y = 5 x$

Câu 33 : Cho đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây:

Điểm có tọa độ nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

A
(1; 2)
B
(1; 3)
C
(1; 1)
D
(2; 1)

Đáp án : C

Lời giải :

Nhìn vào đồ thị trong hình vẽ ta thấy, $x = 1$ thì $y = 1$

Vậy điểm có tọa độ (1; 1) thuộc đồ thị hàm số.

Câu 34 : Điểm Toán và Tiếng Việt của 5 em dự thi học sinh giỏi được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ (hình vẽ), mỗi đơn vị biểu diễn 1 điểm.

Cho các khẳng định:

Khẳng định 1: An được điểm cao nhất môn ở cả hai môn Toán và Tiếng Việt

Khẳng định 2: Dũng được điểm cao nhất ở cả hai môn Toán và Tiếng Việt

Khẳng định 3: Có hai bạn có cùng điểm Tiếng Việt

Khẳng định 4: Bình được điểm 7 môn Tiếng Việt, điểm 5 môn Toán

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Đáp án : B

Lời giải :

Từ mặt phẳng tọa độ ta có:

Bạn Dũng được 10 điểm môn Toán và 9 điểm môn Tiếng Việt

Bạn Trung được 9 điểm môn Toán và 7 điểm môn Tiếng Việt

Bạn Bình được 7 điểm môn Toán và 5 điểm môn Tiếng Việt

Bạn Cự được 6 điểm môn Toán và 7 điểm môn Tiếng Việt

Bạn An được 5 điểm môn Toán và 4 điểm môn Tiếng Việt

Do đó, các khẳng định đúng là:

Khẳng định 2: Dũng được điểm cao nhất ở cả hai môn Toán và Tiếng Việt

Khẳng định 3: Có hai bạn có cùng điểm Tiếng Việt

Câu 35 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A nằm trên trục tung và có tung độ là 2. Điểm A’ đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O có tọa độ là:

A
A’(-2; 0)
B
A’(0; 2)
C
A’(0; 2)
D
A’(0; -2)

Đáp án : D

Lời giải:

Vì điểm A nằm trên trục tung và có tung độ bằng 2 nên A(0; 2)

Điểm A’ đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O nên O là trung điểm của đoạn thẳng AA’.

Do đó, A’ thuộc trục tung và có tung độ là $- 2$

Vậy A’(0; -2)

Câu 36 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là hai đoạn thẳng OA và AB như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức nào?

A
$y = x$
B
$y = 2$
C
$y = {\begin{cases} x k h i 0 \leq x \leq 2 \\ 2 k h i 2 < x \leq 7 \end{cases}$
D
$y = {\begin{cases} x k h i x \leq 2 \\ 2 k h i x > 2 \end{cases}$

Đáp án : C

Lời giải:

Nhìn vào đồ thị ta thấy:

Với $2 < x \leq 7$ ta thấy đồ thị hàm số là đường thẳng $y = 2$

Với $0 \leq x \leq 2$ ta thấy đồ thị hàm số là đường thẳng $y = x$

Vậy $y = {\begin{cases} x k h i 0 \leq x \leq 2 \\ 2 k h i 2 < x \leq 7 \end{cases}$

Câu 37 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là hai đoạn thẳng OA và AB, và đồ thị hàm số $y = g (x) = \frac{1}{3} x$ như hình vẽ dưới đây:

Có bao nhiêu giá trị của x để $f (x) = g (x)$

Đáp án : C

Lời giải:

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ và $y = g (x)$ cắt nhau tại điểm O(0;0) và M(6;2)

Với $x = 0$ thì $f (x) = g (x) = 0$

Với $x = 6$ thì $f (x) = g (x) = 2$

Do đó, có 2 giá trị của x để $f (x) = g (x)$

Câu 38 : Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm $M (2; 3), N (- 2; 3), P (2; - 3); Q (- 2; - 3) .$ Trong các đoạn thẳng MP, PQ, NQ, MN, số đoạn thẳng song song với trục hoành là:

Đáp án : B

Lời giải:

Biểu diễn các điểm $M (2; 3), N (- 2; 3), P (2; - 3); Q (- 2; - 3)$ trên mặt phẳng tọa độ

Nhìn vào đồ thị ta thấy đoạn thẳng song song với trục hoành là MN và PQ.

Câu 39 : Cho hình vẽ:

Tìm tọa độ điểm Q để tứ giác MNPQ là hình vuông.

A
Q(6; 4)
B
Q(4; 2)
C
Q(2; 6)
D
Q(6; 2)

Đáp án : D

Lời giải:

Điểm P cách điểm N là 4 ô chéo thì điểm Q cũng cách điểm M 4 ô chéo

Điểm N cách trục hoành 2 ô vuông thì điểm Q cách trục hoành 2 ô vuông.

Do đó, điểm Q(6; 2)

Câu 40 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, lấy các điểm M(1; 1,5); N(-1; 1,5), P(-1; -1,5), Q(1; -1,5).

Khi đó, tứ giác MNPQ là hình gì?

A
Hình chữ nhật
B
Hình thoi
C
Hình vuông
D
Cả A, B, C đều sai.

Đáp án : A

Lời giải :

Biểu diễn các điểm M, N, P, Q trên mặt phẳng tọa độ ta có:

Nhìn đồ thị ta thấy, tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Câu 41 : Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ:

Hàm số có công thức nào sau đây thể hiện đồ thị hàm số trên?

A
$y = 2 x$
B
$y = x^{2}$
C
$y = x$
D
$y = 2 x^{2}$

Đáp án : B

Lời giải :

Ta thấy các điểm có tọa độ: (0; 0), (1; 1), (-1; 1), (-2;4), (2;4)

Thay tọa độ các điểm trên vào các hàm số của 4 đáp án, chỉ có hàm số $y = x^{2}$ là thỏa mãn.

Câu 42 : Đồ thị hàm số $y = \frac{- 1}{3} x$ là đường thẳng nào trong hình vẽ sau:

A
Đường thẳng d
B
Đường thẳng d’
C
Trục Ox
D
Trục Oy

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Ta thấy hai điểm O(0; 0) và điểm $B (- 3; 1)$ thuộc hàm số $y = \frac{- 1}{3} x$

Do đó, đồ thị hàm số $y = \frac{- 1}{3} x$ là đường thẳng d’

Câu 43 : Cho đồ thị hàm số $y = - 3 x^{2} + 1$ và điểm C thuộc đồ thị đó. Nếu tung độ của điểm C là 1 thì tọa độ của điểm C là:

A
$C (- 1; 1)$
B
$C (- 1; - 1)$
C
$C (0; 1)$
D
$C (1; 0)$

Đáp án : C

Lời giải :

Vì tung độ của điểm C là 1 nên $y = 1$ . Thay $y = 1$ vào $y = - 3 x^{2} + 1$ ta có:

$1 = - 3 x^{2} + 1$

$0 = - 3 x^{2}$

$x = 0$

Vậy $C (0; 1)$

Câu 44 : Cho đồ thị hàm số $y = 6 x .$ Điểm A thuộc đồ thị hàm số đó. Biết rằng điểm A có hoành độ bằng 2. Khi đó, tọa độ của điểm A là:

A
$A (12; 2)$
B
$A (2; \frac{1}{3})$
C
$A (2; 0)$
D
$A (2; 12)$

Đáp án : D

Lời giải :

Điểm A có hoành độ bằng 2 nên $x = 2.$ Thay $x = 2$ vào $y = 6 x$ ta có: $y = 2.6 = 12$

Vậy A(2; 12)

Câu 45 : Cho hàm số $y = (2 m - 1) x^{2} .$ Biết rằng đồ thị hàm số trên đi qua điểm A(1; 1). Khi đó,

A
$m = 2$
B
$m = 0$
C
$m = 1$
D
$m = - 1$

Đáp án : C

Lời giải :

Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua A(1; 1) nên $x = 1; y = 1.$ Thay vào hàm số ta có:

$1 = (2 m - 1) {.1}^{2}$

$1 = 2 m - 1$

$2 m = 2$

$m = 1$

Vậy với $m = 1$ thì thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 46 : : Cho hệ trục tọa độ Oxy, diện tích của hình chữ nhật giới hạn bởi hai trục tọa độ và hai đường thẳng chứa tất cả các điểm có hoành độ bằng 3 và tất cả các điểm có tung độ bằng 2 là:

A
4đvdt
B
5đvdt
C
6đvdt
D
7đvdt

Đáp án : C

Lời giải:

Các điểm có hoành độ bằng 3 nằm trên đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

Các điểm có tung độ bằng 2 nằm trên đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Do đó, ta có đồ thị hàm số:

Gọi tên các giao điểm như hình vẽ, ta được hình chữ nhật OBCA.

Do đó, diện tích hình chữ nhật OBCA là: $S_{O B C A} = O A . O B = 3.2 = 6$ (đvdt)

Câu 47 : Hãy cho biết vị trí các điểm có hoành độ lớn hơn 0 nhỏ hơn 1 và tung độ lớn hơn 0 nhỏ hơn 4 là:

A
Nằm trong hình chữ nhật được giới hạn bởi bốn đường thẳng $x = 0; x = 1; y = 0; y = 4$ , tính cả các điểm thuộc bốn đường thẳng trên.
B
Nằm trong hình chữ nhật được giới hạn bởi bốn đường thẳng $x = 0; x = 1; y = 0; y = 4$ , không tính các điểm thuộc bốn đường thẳng trên.
C
Nằm ngoài hình chữ nhật được giới hạn bởi bốn đường thẳng $x = 0; x = 1; y = 0; y = 4$ , tính cả các điểm thuộc bốn đường thẳng trên.
D
Nằm ngoài hình chữ nhật được giới hạn bởi bốn đường thẳng $x = 0; x = 1; y = 0; y = 4$ , không tính các điểm thuộc bốn đường thẳng trên.

Đáp án : B

Lời giải :

Vẽ các đường thẳng $x = 0; x = 1; y = 0; y = 4$

Dựa vào hình vẽ, vị trí các điểm có hoành độ lớn hơn 0 nhỏ hơn 1 và tung độ lớn hơn 0 nhỏ hơn 4 là nằm trong hình chữ nhật được giới hạn bởi bốn đường thẳng $x = 0; x = 1; y = 0; y = 4$ , không tính các điểm thuộc bốn đường thẳng trên.