24 câu Trắc nghiệm Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số (Kết nối tri thức 2024) có đáp án

24 câu Trắc nghiệm Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán lớp 8

Van Anh Ngày: 03-01-2024 Lớp 8

1.3 K

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số sách Kết nối tri thức. Bài viết gồm 24 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 8.

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Câu 1 : Để tính xác suất của biến cố E, các kết quả có thể phải cần điều kiện gì?

A
Các kết quả có thể phải đồng khả năng.
B
Các kết quả có thể không cần phải đồng khả năng.
C
Các kết quả có thể phải giống nhau.
D
Các kết quả có thể phải khác nhau.

Đáp án : A

Lời giải :

Để tính xác suất của biến cố E, ta giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Vậy chọn đáp án A.

Câu 2 : Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất:

A
lớn hơn
B
nhỏ hơn
C
bằng 0
D
Các đáp án trên đều sai

Đáp án : A

Lời giải :

Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn.

Câu 3 : Sắp xếp các bước tính xác suất của biến cố E:

A
(1) – (2) – (3) – (4).
B
(1) – (3) – (2) – (4).
C
(3) – (1) – (2) – (4).
D
(2) – (3) – (1) – (4).

Đáp án : C

Lời giải:

Các bước tính xác suất của một biến cố E:

Bước 1: Đếm các kết quả có thể

Bước 2: Chỉ ra các kết quả là đồng khả năng

Bước 3: Đến các kết quả thuận lợi cho biến cố E

Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

Vậy chọn đáp án C

Câu 4 : Tỉ số được gọi là

A
Xác suất thực nghiệm của sự kiện E
B
Khả năng sự kiện E xảy ra
C
Xác suất của biến cố E
D
Khả năng sự kiện E không xảy ra

Đáp án : C

Lời giả:

Tỉ số

được gọi là xác suất của biến cố E.

Câu 5 : Biến cố không thể có xác suất bằng bao nhiêu?

A
Bằng 1
B
Bằng 0,5
C
Bằng 0
D
Các đáp án trên đều sai

Đáp án : C

Lời giải :

Biến cố không thể có xác suất bằng 0.

Câu 6 : Một bình đựng 6 viên bi chỉ khác nhau về màu sắc, trong đó có 3 viên bi xanh và

3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để được 2 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu xanh.

A
$\frac{1}{3}$
B
$\frac{9}{20}$
C
$\frac{3}{10}$
D
$\frac{2}{5}$

Đáp án : B

Lời giải :

Gọi 3 viên bi xanh lần lượt là A1, A2, A3;

3 viên bi đỏ lần lượt là B1, B2, B3.

Các kết quả có thể của biến cố “lấy ngẫu nhiên 3 viên bi” là: A1A2A3; B1B2A1; B1B2A2; B1B2A3; B2B3A1; B2B3A2; B2B3A3; B1B3A1; B1B3A2; B1B3A3; A1A2B1; A1A2B2; A1A2B3; A2A3B1; A2A3B2; A2A3B3; A1A3B1; A1A3B2;A1A3B3; B1B2B3. Vậy có 20 kết quả có thể.

Các kết quả thuận lợi của biến cố “lấy ngẫu nhiên 3 viên bi sao cho có 2 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu xanh. ” là B1B2A1; B1B2A2; B1B2A3; B2B3A1; B2B3A2; B2B3A3; B1B3A1; B1B3A2; B1B3A3. Vậy có 9 kết quả có thể

Xác suất để được 2 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu xanh là: $\frac{9}{20}$

Câu 7 : Tổng số người đặt vé tàu đi Hà Nội – Huế là 240 người với hạng vé giường nằm và vé ngồi. Chọn ngẫu nhiên một người, biết xác suất người đặt hạng vé ngồi là $\frac{3}{5}$ . Tính số người đặt hạng vé giường nằm.

A
90 người.
B
150 người.
C
96 người.
D
144 người.

Đáp án : C

Lời giải :

Gọi x là số người đặt hạng vé ngồi.

Xác suất của biến cố “Chọn ngẫu nhiên một người sao cho người đó đặt vé ngồi” là: $\frac{x}{240}$

Theo bài ra :

$\begin{array}{l} \frac{x}{240} = \frac{3}{5} \\ 5 x = 240.3 \end{array}$

$x = 144$ (người)

Số người đặt vé giường nằm là: $240 - 144 = 96$ (người)

Câu 8 : Gieo một con xúc xắc 6 mặt ta được kết quả như sau:

Hãy tính xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số lẻ chấm”.

A
$0, 16$ .
B
$0, 52$ .
C
$0, 48$ .
D
$0, 5$ .

Đáp án : B

Lời giải :

Tổng số lần gieo là $9 + 7 + 9 + 11 + 8 + 6 = 50$ lần.

Các mặt có số lẻ chấm của con xúc xắc là mặt 1, 3 và 5.

Số lần được mặt có số lẻ chấm là 9 + 9 + 8 = 26 lần.

Xác suất của của biến cố “Gieo được mặt có số lẻ chấm” là: $\frac{26}{50} = 0, 52$ .

Câu 9 : Bạn An có một số cái kẹo, trong đó 6 cái kẹo vị dâu. Mẹ An cho bạn thêm một số kẹo vị khác đúng bằng số kẹo An có hiện tại, vì thế xác suất chọn được kẹo vị dâu An có bây giờ là $\frac{1}{4}$ . Tính số kẹo dâu ban đầu của An.

A
12 cái.
B
24 cái.
C
6 cái.
D
48 cái.

Đáp án : A

Lời giải :

Gọi số kẹo mà An có ban đầu là x .

Mẹ An cho bạn thêm một số kẹo đúng bằng số kẹo An có hiện tại nên số kẹo An có lúc sau là $x + x = 2 x$

Khi đó xác suất để chọn được kẹo dâu là : $\frac{6}{2 x}$

Theo bài ra có: $\frac{6}{2 x} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow 24 = 2 x \Leftrightarrow x = 12$

Vậy số kẹo ban đầu của An là 12 cái.

Câu 10 : Trong hộp có một số cái bút cùng khối lượng, cùng kích thước màu đỏ , vàng và xanh, biết số bút xanh gấp 4 lần số bút đỏ và bằng $\frac{1}{2}$ số bút vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp. Tính xác suất để lấy được cái bút màu vàng.

A
$\frac{1}{4}$
B
$\frac{4}{13}$
C
$\frac{1}{3}$
D
$\frac{8}{13}$

Đáp án : D

Lời giải :

Gọi x là số bút đỏ. Khi đó số bút xanh bằng 4x, số bút vàng bằng 8x.

Tổng số bút là: $x + 8 x + 4 x = 13 x \Rightarrow$ tổng các kết quả có thể của biến cố “lấy ngẫu nhiên một chiếc bút” là 13x

Do lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp nên các kết quả đó là đồng khả năng

Có 8x chiếc bút vàng nên xác của biến cố “lấy được cái bút màu vàng” là $\frac{8 x}{13 x} = \frac{8}{13}$

Câu 11 : Trong trò chơi gieo xúc xắc, số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là 6. Nếu n là số các kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác xuất của biến cố là:

A
$\frac{n}{3}$
B
$\frac{n}{6}$
C
$\frac{2 n}{3}$
D
$\frac{5 n}{6}$

Đáp án : B

Lời giải :

Số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là 6.

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố là n

Vậy xác suất cần tìm là $\frac{n}{6}$ _.

Câu 12 : Đội văn nghệ có 2 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Biết mỗi bạn đều có khả năng được chọn. Tính xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam”.

A
0,5.
B
$\frac{7}{9}$ .
C
$\frac{1}{9}$ .
D
$\frac{2}{9}$ .

Đáp án : D

Lời giải :

Đội văn nghệ có: 2 + 7 = 9 bạn nên số kết quả có thể là 9. Vì mỗi bạn đều có khả năng được chọn nên các kết quả là đồng khả năng.

Có 2 bạn nam nên có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn được chọn là nam”

Xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam” là $\frac{2}{9}$

Câu 13 : Một kệ sách chứa 7 quyển sách toán, 5 quyển sách ngữ văn, 3 quyển sách tiếng anh. Lấy ngẫu nhiên một quyển sách. Tính xác suất để lấy được quyển sách không phải sách toán. là:

A
$\frac{2}{3}$ .
B
$\frac{7}{15}$ .
C
$\frac{8}{15}$ .
D
$\frac{7}{10}$ .

Đáp án : C

Lời giải :

Kệ sách có : 7 + 5 + 3 = 15 quyển nên số kết quả có thể là 15. Vì chọn ngẫu nhiên nên các kết quả là đồng khả năng.

Số sách không phải sách toán là là : 5 + 3 = 8 quyển nên có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được quyển sách không phải sách toán”

Xác suất của biến cố : “Lấy được quyển sách không phải sách toán” là $\frac{8}{15}$ _.

Câu 14 : Cho dãy số liệu về số lượng đạt tuần học tốt của các lớp trong một năm học của một trường THCS như sau:

Chọn ngẫu nhiên một lớp. Tính xác suất của biến cố “ Lớp được chọn đạt $7$ tuần học tốt”.

A
0,25.
B
0,3.
C
0,75.
D
0,5.

Đáp án : A

Lời giải:

Tổng số lớp là: $12$ lớp nên số kết quả có thể là 12. Vì chọn ngẫu nhiên nên các kết quả là đồng khả năng.

Số lớp đạt 7 tuần học tốt là 3 lớp nên có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lớp được chọn đạt $7$ tuần học tốt”

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lớp được chọn đạt $7$ tuần học tốt” là: $\frac{3}{12} = 0, 25$ .

Câu 15 : Trong một lớp 40 bạn, có 15 bạn đạt học sinh giỏi. Gặp ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Tính xác suất của biến cố : “Học sinh đó không đạt học sinh giỏi”

A
0,15.
B
0,85
C
0,5.
D
0,25.

Đáp án : D

Lời giải:

Lớp có 40 bạn nên số kết quả có thể là 40. Vì chọn ngẫu nhiên nên các kết quả là đồng khả năng.

Số bạn không đạt học sinh giỏi là : 40 – 15 = 25 ( học sinh) nên có 25 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh đó không đạt học sinh giỏi”

Xác suất của biến cố “Học sinh đó không đạt học sinh giỏi” là $\frac{25}{100} = 0, 25$

Câu 16 : Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm nhiều hơn 6”.

A
0.
B
0,2
C
0,4.
D
1.

Đáp án : C

Lời giải :

Gieo con xúc xắc 6 mặt nên có 6 kết quả có thể xảy ra là : mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm., mặt 6 chấm.

Do đó khi gieo không thể xuất hiện mặt lớn hơn 6 chấm nên không có kết quả thuận lợi của biến cố :“ Gieo được mặt có số chấm nhiều hơn 6”.

Vậy xác suất của biến cố cần tìm bằng 0.

Câu 17 : Đánh số thứ tự từ 1 đến 10 cho 10 tấm thẻ. Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất để chọn được thẻ số chẵn.

A
$\frac{2}{5}$
B
$\frac{1}{5}$
C
$\frac{3}{10}$
D
$\frac{1}{10}$

Đáp án : A

Lời giải:

Số kết quả có thể là 10.Vì chọn ngẫu nhiên nên các kết quả là đồng khả năng.

Trong 10 số có 5 số chẵn là: 2; 4; 6; 8; 10. Vậy có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được thẻ ghi số chẵn”

Do đó xác suất cần tìm là: $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

Câu 18 : Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất để viên bi lấy được là viên bi vàng là:

A
$\frac{2}{9}$
B
$\frac{4}{9}$
C
$\frac{1}{3}$
D
$\frac{5}{9}$ .

Đáp án : B

Lời giải :

Tổng số viên bi trong hộp là : $3 + 2 + 4 = 9$ (viên)

Xác suất để viên bi lấy được là viên bi vàng là: $\frac{4}{9}$

Câu 19 : Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11, 12, 13, 14. Tính xác suất của biến cố “Chọn được số chia hết cho 6”

A
$\frac{1}{4}$ .
B
$\frac{1}{3}$ .
C
$\frac{1}{5}$ .
D
$\frac{1}{6}$ .

Đáp án : A

Lời giải :

Số kết quả có thể là 4. Vì lấy ngẫu nhiên nên các kết quả là đồng khả năng.

Trong 4 số chỉ có số 12 chia hết cho 6. Vậy có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được số chia hết cho 6”

Do đó xác suất cần tìm là: $\frac{1}{4}$

Câu 20 : Gieo một con xúc xắc 20 lần liên tiếp, có 6 lần xuất hiện mặt 3 chấm thì xác suất của biến cố xuất hiện mặt 3 chấm bằng:

A
0,15.
B
0,3.
C
0,6.
D
0,36.

Đáp án : B

Lời giải:

Xác suất của biến cố xuất hiện mặt 3 chấm bằng: $\frac{6}{20} = 0, 3$

Câu 21 : Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần và quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S) và mặt ngửa (N). Tính xác suất của biến cố “Ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp”.

A
$\frac{5}{6}$ .
B
$\frac{1}{6}$ .
C
$\frac{1}{8}$ .
D
$\frac{7}{8}$ .

Đáp án : D

Lời giải :

Các kết quả có thể khi tung đồng xu ba lần: {SSS; SSN; SNS; SNN; NNN; NNS; NSN; NSS}

Các kết quả thuận lợi của biến cố “Ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp” là {SSS; SSN; SNS; SNN; NNS; NSN; NSS}

Vậy xác suất cần tìm là $\frac{7}{8}$

Câu 22 : Danh sách lớp của bạn Minh đánh số từ 1 đến 48. Minh có số thứ tự là 28. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp để trực nhật. Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Minh.

A
$\frac{29}{48}$ .
B
$\frac{19}{48}$ .
C
$\frac{5}{12}$ .
D
$\frac{2}{5}$ .

Đáp án : C

Lời giải :

Lớp có 48 học sinh nên có 48 kết quả có thể khi chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp.

Bạn có thứ tự lớn hơn số thứ tự của Minh tức là phải có số thứ tự từ 29 đến 48 => có 20 bạn nên các kết quả thuận lợi của biến cố “chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Minh” là 20.

Vậy xác suất cần tìm là $\frac{20}{48} = \frac{5}{12}$

Câu 23 : Cho một lục giác đều ABCDEF. Viết các chữ cái A, B, C, D, E, F vào sáu cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là cạnh của lục giác.

A
0,2
B
0,5
C
0,4
D
0,6

Đáp án : C

Lời giải :

Số các đường thẳng được tạo thành là : AB, AC, AD, AE, AF, BC, BD, BE, BF, CD, CE, CF, DE, DF, EF nên có 15 kết quả có thể của biến cố “lấy hai thẻ sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ”.

Các cạnh của lục giác là: AB, BC, CD, DE, EF, FA nên có 6 kết quả thuận lợi của biến cố “lấy hai thẻ sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ là cạnh của lục giác”

Vậy xác suất cần tìm là: $\frac{6}{15} = \frac{2}{5} = 0, 4$

Câu 24 : Một hộp đựng 100 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên từ hộp một tấm thẻ. Xác suất để số ghi trên thẻ lấy ra đó chia hết cho 2 hoặc 5 là bao nhiêu?