Với lời giải SBT Toán 11 trang 74 Tập 2 chi tiết trong Bài tập cuối chương 8 sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8

Câu 1 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.

B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thứ ba thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Trong không gian, cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.

Câu 2 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu đường thẳng d ⊥ (α) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong (α).

B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (α) thì d ⊥ (α).

C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (α) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong (α).

D. Nếu d ⊥ (α) và đường thẳng a // (α) thì d ⊥ a.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (α) thì d ⊥ (α)

Câu 3 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD. Vẽ AH ⊥ (BCD). Biết H là trực tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB = CD.

B. AC = BD.

C. AB ⊥ CD.

D. CD ⊥ BD.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có:  $\Rightarrow$ CD ⊥ (ABH) $\iff$ CD ⊥ AB.

Câu 4 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. SC ⊥ EF.

B. SC ⊥ AE.

C. SC ⊥ AF

D. SC ⊥ BC.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có:

Dễ dàng chứng minh được: BD ⊥ (SAC)

$\Rightarrow$ BD ⊥ SC hay EF ⊥ SC (EF // BD) $\Rightarrow$ A đúng.

Dễ dàng chứng minh được: BC ⊥ (SAB)

$\Rightarrow$ BC ⊥ AE mà AE ⊥ SB $\Rightarrow$ AE ⊥ (SBC) hay AE ⊥ SC $\Rightarrow$ B đúng.

Chứng minh tương tự: SC ⊥ AF $\Rightarrow$ C đúng.

Câu 5 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. α = 60°.

B. α = 75°.

C. tan α = 1.

D. tan α = $\sqrt{2}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có $\tan \alpha =\frac{SA}{AC}=\frac{2a}{a\sqrt{2}}=\sqrt{2}$ .

Câu 6 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Góc giữa AC và (BCD) là góc $\widehat{ACB}$ .

B. Góc giữa AD và (ABC) là góc $\widehat{ADB}$ .

C. Góc giữa AC và (ABD) là góc $\widehat{ACB}$ .

D. Góc giữa CD và (ABD) là góc $\widehat{CBD}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Theo giả thuyết $\Rightarrow$ AB ⊥ (BCD) $\Rightarrow$ Góc giữa AC và (BCD) là góc $\widehat{ACB}$ .