Tìm hệ số của x3 trong khai triển: (1 – 3x)^8

Tìm hệ số của x3 trong khai triển: (1 – 3x)^8

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 30-08-2022 Lớp 10

4.7 K

Với giải Bài 6 trang 40 Chuyên đề Toán 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chuyên đề 2 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài tập cuối chuyên đề 2

Bài 6 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x³ trong khai triển:

a) (1 – 3x)⁸;

b) ${(1 + \frac{x}{2})}^{7}$ .

Lời giải:

a) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:

(1 – 3x)⁸ = $C_{8}^{0} 1^{8} + C_{8}^{1} 1^{7} (- 3 x) + \dots + C_{8}^{k} 1^{8 - k} {(- 3 x)}^{k} + \dots + C_{8}^{8} {(- 3 x)}^{8}$

$= 1 + C_{8}^{1} (- 3) x + \dots + C_{8}^{k} {(- 3)}^{k} x^{k} + \dots + C_{8}^{8} {(- 3)}^{8} x^{8} .$

Số hạng chứa x³ ứng với giá trị k = 3. Hệ số của số hạng này là $C_{8}^{3} {(- 3)}^{3} = - 1512 .$

b) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:

${(1 + \frac{x}{2})}^{7} = C_{7}^{0} 1^{7} + C_{7}^{1} 1^{6} (\frac{x}{2}) + \dots + C_{7}^{k} 1^{7 - k} {(\frac{x}{2})}^{k} + \dots + C_{7}^{7} {(\frac{x}{2})}^{7}$

$= 1 + C_{7}^{1} \frac{1}{2} x + \dots + C_{7}^{k} {(\frac{1}{2})}^{k} x^{k} + \dots + C_{7}^{7} {(\frac{1}{2})}^{7} x^{7} .$

Số hạng chứa x³ ứng với giá trị k = 3. Hệ số của số hạng này là $C_{7}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3} = \frac{35}{8} .$

Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng các đẳng thức sau đúng với mọi n∈ ℕ*

Bài 2 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng với mọi n∈ ℕ*:

Bài 3 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng 8ⁿ ≥ n³ với mọi n∈ ℕ*

Bài 4 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng bất đẳng thức đúng với mọi n∈ ℕ*

Bài 5 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Với một bình rỗng có dung tích 2 l, một bạn học sinh thực hiện thí nghiệm theo các bước như sau

Bài 7 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển (2x + 3)(x – 2)⁶

Bài 8 trang 40 Chuyên đề Toán 10: a) Tìm ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 2x)⁶, các số hạng được viết theo thứ tự số mũ của x tăng dần

Bài 9 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Trong khai triển biểu thức (3x – 4)¹⁵ thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được

Bài 10 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng các đẳng thức sau đúng với mọi n∈ ℕ*

Từ khóa :

toán 10 Giải bài tập Bài tập cuối chuyên đề 2

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

170

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

143

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

117

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.