Với lời giải SBT Toán 11 trang 17 Tập 2 chi tiết trong Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 1 trang 17 SBT Toán 11 Tập 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ${\left(\sqrt{2}\right)}^x$.

Lời giải:

Tập xác định: ℝ.

Do $\sqrt{2}$ > 1 nên hàm số đồng biến trên ℝ.

Bảng giá trị:

Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ theo bảng giá trị và nằm phía trên trục hoành.

Từ đó, ta vẽ được đồ thị hàm số như hình vẽ.

Bài 2 trang 17 SBT Toán 11 Tập 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ${\log }_{\frac{3}{2}}x$.

Lời giải:

Tập xác định: D = (0; +∞)

Do $\frac{3}{2}$ > 1 nên hàm số đồng biến trên (0; +∞).

Bảng giá trị:

Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ theo bảng giá trị và nằm phía trên trục hoành.

Từ đó, ta vẽ được đồ thị hàm số như hình vẽ.

Bài 3 trang 17 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số:

a) y = log₂ (x - 4);

b) y = log0,₂ (x² + 2x + 1);

c) y = ${\log }_5\frac{x}{x-1}$.

Lời giải:

a) Để hàm số xác định thì x – 4 > 0 ⇒ x > 4.

Tập xác định của hàm số là: D = (4; +∞);

b) Để hàm số xác định thì x² + 2x + 1 > 0 ⇒ x ≠ 1.

Tập xác định của hàm số là: D = ℝ \ {-1};

c) y = ${\log }_5\frac{x}{x-1}={\log }_{5}x-{\log }_5(x-1)$.

Để hàm số xác định thì $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ x-1>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x>0\\ x>1\end{array}\right.\iff x>1$

Tập xác định của hàm số là: D = $(-\infty ;0)\cup (\text{1;}+\infty )$.

Bài 4 trang 17 SBT Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:

a) 1,04^1,7 và 1,04²;

b) ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{-\frac{2}{5}}$và ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{-\frac{3}{5}}$;

c) 1,2^0,3 và 0,9^1,8;

d) ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-0,4}$và 3^{– 0,2} .

Lời giải:

a) Ta thấy 1,04 >1 và 1,7 < 2.

Do đó 1,04^1,7 < 1,04².

b) Ta thấy $0<\frac{3}{5}<1$ và $-\frac{2}{5}>-\frac{3}{5}$

Do đó ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{-\frac{2}{5}}<{\left(\frac{3}{5}\right)}^{-\frac{3}{5}}$.

c) Ta có: 1,2^0,3 > 1,2⁰ >1 (do 1,2 > 1 và 0,3 > 0)

Và 0,9^1,8 < 0,9⁰ < 1 (do 0 < 0,9 < 1 và 1,8 > 0)

Do đó 1,2^0,3 > 1 > 0,9^1,8.

d) Ta có: 3^0,4 > 3⁰ = 1 (do 3 > 1 và 0,4 > 0);

3^{– 0,2} < 3⁰ =1 (do 3 > 1 và – 0,2 < 0).

Do đó, ta có: 3^0,4 > 1> 3^–0,2 hay ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-0,4}$ > 1 > 3^0,2.